Забежные ступени: расчет популярными методами
Забежными называются ступени, ширина которых возрастает от внутренней стороны к наружной. Естественно, расчет забежных ступеней должен производиться с особой тщательностью на этапе расчета лестницы, так как от этого зависит безопасность и удобность всей лестничной конструкции, будь то винтовая лестница или поворот прямого марша. Чаще всего забежные ступеньки делают, когда необходимо уменьшить габариты лестницы путем исключения межпролетной площадки из ее конструкции. При этом место с нестандартными ступеньками становится не очень удобным, особенно для спуска, потому что чем ближе человек ступает к внутреннему краю, тем меньше остается пространства для постановки ног.
Основные требования
При создании лестницы с забежными ступенями нужно придерживаться нескольких основных правил:
- Внешняя часть ступеней не должна быть шире 40 см.
- Минимум для внутренней части – 10 см (имеется в виду ее полезный участок, а не самый край).
- Середина марша – 20 см, и это значение должно соблюдаться на всем протяжении конструкции.
- Радиус кривизны, которым характеризуется поворотная часть, – 30 см минимум.
Важно!Ход забежных ступеней не должен быть извилистым, иначе ходить по ней будет не только неудобно, но еще и опасно.
Расчет забежной лестницы может быть произведен различными методами, смотря на какой угол поворачивается лестница.
Следует отметить, что рассчитать параметры ступенек обычными формулами в данном случае затруднительно, поэтому чаще всего пользуются графическими методами (возможен еще вариант с использованием специализированного ПО, такого, например, как «Компас»). Недостатком графических методов можно считать неидеальность расчетов, то есть вполне возможно, что при монтаже придется немного корректировать размеры отдельных ступеней.
Метод пропорций
Применяется при поворотах на угол 180°. Сначала участок лестницы рисуется в горизонтальной проекции, желательно в натуральную величину. Проводится линия, обозначающая середину марша, на ней делаются отметки величиной в проступь ступеньки (она должна быть одинакова как у прямых, так у средней части забежных). При этом вертикальная линия, проведенная через середину закругления марша должна также пересекать вдоль одну (самую среднюю) из забежных ступенек точно посередине. На этой вертикальной линии отмечается центр окружности (закругления лестницы). Следующая значимая линия – граница, отделяющая прямые ступеньки от забежных.
Совет!Рекомендуется захватить в забежные несколько ступеней, которые могли бы оставаться прямыми, для получения более плавного перехода и, соответственно, более удобного лестничного поворота.
Чтобы правильно определить параметры забежных ступенек, центр закругления соединяют с первыми двумя отметками на линии середины марша (считая от пересечения с вертикальной линией). Доведя соединяющие линии до границы, отделяющей начало забежных ступенек, получают на этой границе отрезок. Откладывают его далее по границе и получают точки для соединения с остальными отметками.
Метод пропорций, с некоторыми поправками, используется и для того, чтобы рассчитать параметры поворота на прямой угол (90°). Следует отметить, что это наиболее простой способ, другие графические методы сложнее, они требуют наличия базовых знаний по черчению и проектированию.
Датский метод
Метод, называемый датским, тоже применяется при расчетах поворотов лестниц на 90° и 180°. В первую очередь строится горизонтальная проекция, на которой, так же как и в методе пропорций, проводят линию середины марша. Эту линию тоже разбивают на отрезки величиной с ширину ступени. Затем нужно определиться с началом забежных ступеней, граница отмечается точкой A. Другая важная точка – начало забежной ступени, находящейся в середине поворота, обозначается буквой B.
Затем половину линии середины марша с отметками проступей разворачивают так, чтобы получилась прямая линия, и от каждой отметки рисуют перпендикуляр . Для отметки, которая обозначает первую забежную ступень (после прямых), длина перпендикуляра выбирается равной ширине проступи. Для отметки на противоположном конце развернутой прямой (отметка забежной ступени, находящейся в середине поворота) длина перпендикуляра берется равной минимальной ширине ступеней. Два полученных перпендикуляра соединяют друг с другом, и получают значения длин перпендикуляров для всех других отметок. Полученные отрезки укладывают по возрастанию в одну прямую, которую проецируют на прямую, по длине равную AB. Это дает полную информацию об узких участках ступеней. Найденные размеры переносят на горизонтальную проекцию (на линию AB) и, соединив точки с отметками на линии середины марша, получают полные габариты всех забежных ступенек.
Другие методы
При использовании метода развертки и метода подъема линий учитываются горизонтальная и вертикальная кривизна поворотной конструкции. В методе развертки первым делом производится определение границ ступенек, после чего чертеж переносится в вертикальную проекцию. Аналогично манипуляциям, производимым в датском методе, разметка размещается так, чтобы получившиеся отрезки можно было перенести в другую плоскость, проведя перпендикулярные линии.
Метод подъема линий
Здесь также нужны две проекции. Горизонтальную рисуют аналогично предыдущим рассмотренным методам, на ней тоже проводится линия середины марша. Кроме того, отмечаются точки, соответствующие началу и концу забежных ступенек. Линия середины марша разбивается на отрезки величиной в ширину ступеней, обычно это 200 мм.
Вертикальная ось вертикальной проекции, в свою очередь делится на отрезки, равные высоте ступенек. Далее выбирают прямые ступени и, соединив их ребра линиями, получают соответствующие отрезки, с помощью которых находят пересечение с осью горизонтальной проекции. Полученная точка используется в дальнейшем для построения окружностей, которые нужны для определения вертикальной проекции линии подъема тетивы. Для нахождения вершин ступеней пользуются вертикальной осью – проводят перпендикулярную ей линию до пересечения с линией подъема. Проекции полученных точек на горизонтальную ось дадут размеры узких частей забежных ступенек. Эти размеры используются для нахождения всех остальных параметров забежных ступенек.
Уклон лестничного марша
Важной характеристикой лестницы является ее крутизна, иначе говоря, угол наклона. От крутизны зависит не только удобство эксплуатации лестничного оборудования, но и безопасность. Человеческий шаг, его среднее значение, является главным ориентиром. Другими словами, удобство передвижения по лестнице требует соблюдения определенной пропорции между высотой подъема человека при каждом шаге и дальностью, на которую он при этом продвигается вперед. В норме отношение высоты лестничной конструкции к длине ее проекции на горизонтальную ось находится в диапазоне от 1:2 до 1:1,75. При выражении данных пропорций в угловых единицах получается, что уклон лестничной конструкции не должен быть больше 30°.
В случае если планируется перемещать по лестнице объемные предметы или пользоваться ею будут несколько человек одновременно, ширину марша следует увеличить, хотя бы до 1,2 м, а лучше – до 1,4 м. При менее насыщенном использовании ширина может быть уменьшена до одного метра. Практические советы при установке лестницы с забежными ступенями
ПредыдущаяСвоими рукамиДелаем лестницу из бетона любого типа своими руками
СледующаяСвоими рукамиИзготовление металлической лестницы и сборка ее своими руками
Расчет забежных ступеней | Все о ремонте и строительстве
Для сокращения размера лестничной клетки по ее длине, вызванную недостатком места, промежуточную межлестничную площадку не делают, а помещают вместо нее забежные ступеньки, с шириной по линии движения, равной ширине прямых ступеней. Такие ступеньки неудобны, особенно при спуске с лестницы, так как ширина их по мере приближения к центру уменьшается и становится недостаточной для установки ноги. В противоположном конце ступени ширина, наоборот, увеличивается и становится шире среднего шага человека. В этом случае на повороте лестницы желательно делать закругление стен лестничной клетки, этим сокращается длина и ширина ступеней, следовательно и расходы на устройство лестницы. Узкий конец проступи забежной ступеньки всегда должен быть не менее 100 мм.
Чтобы сгладить описанные неудобства забежных ступеней, необходимо, во-первых, допускать их устройство лишь при условии горизонтального расстояния между параллельными маршами, по крайней мере, в 1/4 их ширины и, во-вторых, прибегать к расчету ширины ступеней по одному из следующих графических способов, основанных на пропорциональном уширении концов забежных ступеней за счет ширины прямых.
Предположим, что мы имеем лестницу с двумя параллельными маршами и поворотом на забежных ступенях. Требуется рассчитать ширину забежных ступенек, заменяющих межэтажную площадку.
Проводим посредине марша (рис. 9, вверху слева) линию a b c называемую средней линией движения, на которую наносим ширины проступей, начиная от вершины закругления, распределяя ступени так, чтобы вертикальная линия BC разделяла среднюю ступеньку по ее ширине на две равные части. Таким образом получим деления 1, 2, 3, 4 и т. д. Чем больше прямых ступеней войдет в расчет, тем удобнее будет лестница и тем незаметнее будет переход от прямых ступеней к забежным. В данном случае из прямых ступеней, показанных на рисунке пунктирно, мы захватываем три — 6, 7 и 8. Проведя горизонтальную линию DE, ограждающую прямую ступеньку 8, с которой мы начинаем регулировку ширины проступи, соединяем центр А с делениями 1 и 2 на линии движения. Продолжая эти линии до пересечения с горизонтальной DE, получим на ней отрезок 1-2, откладывая который по направлению от D к E находим точки 3, 4, 5, 6 и 7. Затем соединяем эти точки прямыми линиями с соответствующими по номерам точками, намеченными по линии движения. В результате графического расчета получаем в горизонтальной проекции форму проступей забежных ступеней левой половины лестницы. Так же поступаем для правой половины лестницы.
рис. 9. Два графических способа расчета размеров забежных ступенейДругой способ (рис. 9, вверху справа) регулировки забежных ступеней состоит в следующем: начиная от точки b по линии движения, откладывают ширину проступей согласно принятой норме, но так, чтобы вертикальная линия DВ разделяла среднюю ступеньку
Соединив точку С с точкой B и проведя из каждой точки деления линии, параллельные ВС, мы получим на вертикали АВ соответствующие отрезки. Остается только соединить точки деления с точками 2, 3, 4 и т. д. на средней линии движения и продолжить их до стены, окружающей клетку, чтобы получить размеры и форму проступей забежных ступеней в горизонтальной проекции.
Аналогично рассчитываются и двухмаршевые лестницы с радиальным поворотом на 90°. Сначала вычерчивается средняя линия марша (рис. 9 внизу). Затем, начиная от центра дуги, в обе стороны от него откладываются отрезки (хорды), равные ширине рядовой ступени. Возможны два варианта расположения забежных ступеней в центре поворота, когда одна ступень делит линию АС пополам или когда две ступени примыкают к этой линии с двух сторон. По разметке линии движения (средней линии) вырисовывается план лестницы со ступенями. Далее, выбирается ступень, от которой будут начинаться забежные ступени и проводится линия ЕВ, она должна пересечься с линией СА, проведенной через центр закругления лестницы. В месте пересечения поставим точку В. Из точки А под любым углом и любой длины проведем линию АD
Лестницы с радиальным поворотом марша сложны для изготовления, для них нужно изготавливать гнутые косоуры, тетивы или делать под ступени другие опоры, повторяющие радиус изгиба лестницы. Поэтому, поворотные лестницы с забежными ступенями чаще изготавливают без радиуса изгиба, а просто с прямым поворотом на 90°. Расчет размеров таких лестниц ведется графическим методом пропорций. Поскольку лестницы с поворотом на 90° более технологичны в изготовлении и могут быть сделаны в домашних условиях, приведем этот расчет полностью. Вся последовательность отрисовки плана лестницы изображена на рисунке 10.
рис. 10. Расчет забежных ступеней двухмаршевой лестницы с поворотом на 90°Необходимо отметить, что графические расчеты размеров забежных ступенек — неидеальны и показывают не совсем точный результат. Поэтому в конце отрисовки лестницы допускается слегка изменять размеры ступеней, но так, чтобы ширина ступени по линии движения оставалась нетронутой. То есть у некоторых забежных ступеней можно изменить размер концов ступеней, слегка сужая или расширяя их, но ширина проступи (ступени) в середине должна остаться прежней. При снятии размеров с чертежа проверяйте размерную цепочку всех ступеней путем сложения, так чтобы сумма размеров, снятых с одной стороны ступеней не получилась больше или меньше действительного размера лестницы на этом участке.
Расчет размеров лестницы с поворотными ступенями
Методика расчета деревянной лестницы
Укажите необходимые размеры
X — ширина проема лестницы
Y — высота проема
Z — ширина лестницы
F — выступ ступеней
W — толщина ступеней
C — количество всех ступеней
C1 — количество ступеней на нижнем марше
C2 — количество поворотных ступеней
справка
Расчет лестниц с поворотными ступенями на 90°.Деревянная лестница с поворотными ступенями позволяет значительно съэкономить пространство в доме без потери удобства и функциональности.
При расчете обратите внимание на оптимальное число поворотных ступеней. По моему опыту оптимально 3 ступени при ширине лестницы в 80 см. Больше — ступени будут слишком узкими и поэтому неудобными.
Если проем располагается только над верхней частью лестницы, то важна высота в месте поворота до перекрытия, во избежание травм головы. Она должна быть не менее 2 метров.
При данной конструкции ширина лестницы играет важную роль. Поскольку напрямую влияет на удобство поворотных ступеней. Чем шире лестница — тем большее количество ступеней возможно применить без потери удобства.
В силу разнообразия проектов и конструкций, перила для лестниц в программе никак не рассчитываются и не показываются.
Важно! Обратите внимание на размеры поворотных ступеней. Что бы получить размеры ступени — не забудьте прибавить к этим размерам величину выступа.
Расчет каменной лестницы для ничем не отличается от расчета деревянной или металлической лестницы. Главное — правильно рассчитать размеры ступеней. Их высота обязательно должна быть одинаковой для всех ее частей.
Расчет удобства лестницы вычисляется по формуле, основанной на длине шага.
Длина шага человека составляет от 60 до 66 см, в среднем — 63 см.
Удобная лестница соответствует формуле: 2 высоты ступени + глубина ступени = 63±3 см.
Наиболее удобный наклон лестницы — от 30° до 40°.
Глубина ступеней лестницы должна соответствовать 45 размеру обуви — не меньше 28-30 см.
Недостаток глубины можно компенсировать выступом ступени.
Высота ступени должна быть до 20-25 см.
Программа нарисует чертежи лестницы с поворотными ступенями с основными углами и размерами.
На чертежах показаны общие размеры лестницы, разметка верха ступеней на тетивах, углов ступеней и основные размеры самих ступеней.
Надеюсь, программа поможет вам спроектировать и изготовить лестницу для дачи или дома своими руками.
Расчет забежной лестницы, расчет ступеней лестницы
Как рассчитать лестницу на второй этаж
Простой онлайн калькулятор рассчитает количество ступеней, глубину ступеней, высоту ступеней для забежной лестницы на 90° на второй этаж. Начните расчет лестницы!
Как рассчитать ступени лестницы
Приведем известную формулу французского архитектора Франсуа Блонделя, для расчета чаще всего используют именно его формулу удобства ступеней лестницы, она основана на средней длине человеческого шага в 63 см.
Формула Блонделя S = a + h*2: ширина проступи + 2 высоты подступенка = 60-65 см.
Формула безопасности: a + h = 46 см
Формула удобства: a – h = 12 см
s – величина среднего шага
a – ширина проступи
h – высота подъема ступени (подступенка)
Благодаря этим трем формулам определяется удобство и безопасность лестницы.
Необходимо учесть, что ширина проступи – величина a должна быть в пределах 25 – 30 см. А высота ступени – величина h лежать в пределах 15 – 20 см.
Р.S. при других заданных параметрах лестница будет не удобной, в других случая и опасной.
Программа расчета ступеней лестницы с забежными ступенями выдаст точный расчет количества удобных ступеней, глубину и высоту ступеней, а так же угол наклона вашей лестницы и на сколько ваша забежная лестница «удобная», «неудобная» и в итоге безопасная. В зависимости от итоговых результатов вы всегда сможете подогнать все значения до идеальных параметров лестницы для максимально безопасного передвижения по ней. Меняйте количество ступеней, подбирайте самое подходящее количество ступеней для вашей лестницы с забежными ступенями. Учитывайте, что ширина лестничной поворотной площадки равна ширине лестницы, которую вы указываете в калькуляторе сами.
Безопасность поворотной лестницы с забежными ступенями
Рекомендуем делать количество ступеней поворотной лестницы не четным, чтобы начиная восхождение и спускаясь, вы смогли это сделать с одной и той же ноги, с опорной, это гораздо удобнее. Желательно, чтобы в одном лестничном марше было минимум 3 ступеньки. Чтобы ваша лестницы была максимально безопасной, необходимо знать, что высота ограждений лестницы должны быть всегда выше центра тяжести человека, таким образом, безопасной высотой ограждения считается 90 — 120 см.
Чертеж забежной лестницы
Калькулятор онлайн автоматически по вашим параметрам выведет чертеж забежной лестницы на 90 градусов и выдаст полные расчеты деревянной лестницы с косоурами, рассчитает угол наклона и размеры верхней и нижней тетивы. А также покажет рекомендации связанные с количеством ступеней, угла наклона лестницы и длиной проема, если таковые понадобятся, относительно заданных вами размеров. При желании вы сможете сохранить итоговые расчеты и чертеж лестницы на ваш компьютер.
Калькулятор расчета размеров забежной или винтовой ступени
Далеко не всегда удается вписать в комнату частного дома обычную маршевую лестницу на второй этаж или на чердак — банально не хватает свободной площади помещения. Выход – либо проектировать межэтажный переход с двумя маршами, либо сооружать винтовую конструкцию, которую можно разместить буквально «на пятачке». Если планируется лестница в два марша, то они могут располагаться или под прямым углом, обычно вдоль стен в углу комнаты, или встречно, то есть параллельно друг другу, но в противоход. И в том, и в другом случае необходим какой-то переход между ними. Это может быть площадка между пролетами, но более компактным вариантом становится участок с так называемыми забежными ступенями, позволяющими изменять направление движения маршей.
Калькулятор расчета размеров забежной или винтовой ступениПонятно, что форма этих ступеней в плане будет отличаться от обычных прямых маршевых. Это и составляет особую сложность при разработке проекта будущей лестницы. Существует немало способов графического построения забежных или винтовых участков. В некоторых случаях можно призвать на помощь и геометрические формулы. Вот на них то и основан предлагаемый вниманию калькулятор расчета размеров забежной или винтовой ступени.
Цены на ступени для лестниц
ступени
Необходимые пояснения будут приведены ниже.
Калькулятор расчета размеров забежной или винтовой ступени
Перейти к расчётам
Пояснения по принципу и порядку проведения расчета
Сразу оговоримся – этот калькулятор рассчитывает не все размеры ступеней, а только ширину проступей в самой узком и самом широком ее месте. Объясним почему.
- По правилам сооружения лестниц, высота ступеней должна выдерживаться единой на всем протяжении подъема, независимо от того, прямой ли это маршевый участок, или забежный.
- Аналогичное требование предъявляется и к ширине проступей. Правда, если на прямых ступенях она одинакова по всей их длине, то на забежных рассчитанная ширина должна обеспечиваться по центру, то есть по так называемой линии движения.
Оптимальные параметры ширины проступей и высоты ступеней тесно взаимосвязаны, рассчитываются из соображений максимального удобства перемещения человека, с учетом эргономики его шагов. Зависят они и от длины шага, и от крутизны лестничного марша.
Таким образом, чтобы перейти к расчету размеров проступей забежных ступеней, прежде необходимо определить нормальную ширину ступеней, которая будет использоваться на всех участках лестницы. Для этого есть отдельный калькулятор.
Как рассчитать оптимальные значения ширины и высоты ступеней?
Для этого можно прибегнуть к графическим построениям, но проще применить алгоритм, учитывающий эргономику движения человека и переведённый в «язык» геометрических формул. А этот алгоритм реализован в калькуляторе расчета ширины и высоты ступеней, размещенном на нашем портале.
Как рассчитать оптимальные значения ширины и высоты ступеней?Вернемся к нашим забежным ступеням. Чтобы разобраться с их конфигурацией, посмотрим на схему.
Схема для расчета ширины забежных ступенейНа схеме видим три дуги, проведенные из одного центра А. Самая крупная — внешний радиус поворота (R), являющийся продолжение мвнешнего края лестничного марша. Самая малая дуга – внутренний радиус, то есть закругление внутреннего края маршевого участка. И между ними – так называемая линия движения, которая уже упоминалась выше. Согласно правилам, ширина лестничного марша (L) должна выдерживаться единой – это требование соблюдено.
Именно по линии движения и откладываются отрезки-хорды, длиной (b) в точности равные расчетной единой ширине ступеней общего марша лестницы. Теперь из центра А несложно провести лучи, которые зададут границы забежных ступеней.
Очевидно, что внешняя сторона этих ступеней (s) становится значительно больше внутренней (m). Именно эти значения и вычисляет калькулятор, основываясь на закономерностях подобных треугольников. Приводить расчетные формулы, наверное, нет необходимости.
Цены на лестницы
деревянная лестница
При этом, из соображений безопасности и удобства движения по лестнице, рекомендуется добиваться того, чтобы размер m был не менее 100 мм, а s – не более 400 мм. Варьировать эти величины, при неизменной ширине марша и ширине ступеней по центральной линии движения, можно лишь изменением радиуса R. Для этого между параллельными маршами обычно оставляется просвет, равный примерно четверти их ширины. При Г-образной конфигурации маршей центр А может вообще выбираться произвольно — главное, чтобы позволяли размеры выделенной под лестницу площади помещения.
Следует заметить, что данный расчет справедлив для одинаковых ступеней забежного участка или для винтовых ступеней. Дело в том, что на Г— или П-образных поворотах очень часто прибегают к постепенному изменению формы ступеней, начиная еще от прямого маршевого участка. Так обеспечивается плавность поворота и максимальное удобство перемещения по нему. В таких случаях предлагаемый расчёт будет справедлив только для центральных забежных ступеней, а остальные рассчитываются несколько иначе – графическим методом.
Существует несколько алгоритмов графического построения плана забежного участка лестницы с плавным изменением формы ступеней. Они подробно изложены в статье нашего портала «Забежная лестница своими руками».
Варианты расчета ступеней забежного участка лестницыЗабежные ступени: расчет популярными методами
Лестница с забежными ступенями
Забежными называются ступени, ширина которых возрастает от внутренней стороны к наружной. Естественно, расчет забежных ступеней должен производиться с особой тщательностью, так как от этого зависит безопасность и удобность всей лестничной конструкции, будь то винтовая лестница или поворот прямого марша.
Чаще всего забежные ступеньки делают, когда необходимо уменьшить габариты лестницы путем исключения межпролетной площадки из ее конструкции. При этом место с нестандартными ступеньками становится не очень удобным, особенно для спуска, потому что чем ближе человек ступает к внутреннему краю, тем меньше остается пространства для постановки ног.
Основные требования
При создании лестницы с забежными ступенями нужно придерживаться нескольких основных правил:
- Внешняя часть ступеней не должна быть шире 40 см.
- Минимум для внутренней части – 10 см (имеется в виду ее полезный участок, а не самый край).
- Середина марша – 20 см, и это значение должно соблюдаться на всем протяжении конструкции.
- Радиус кривизны, которым характеризуется поворотная часть, – 30 см минимум.
Важно!
Ход забежных ступеней не должен быть извилистым, иначе ходить по ней будет не только неудобно, но еще и опасно.
Расчет забежной лестницы может быть произведен различными методами, смотря на какой угол поворачивается лестница.
Лестница с забежными ступенями может иметь поворот 180 градусов (П-образная),
и 90 градусов (Г-образная)
Следует отметить, что рассчитать параметры ступенек обычными формулами в данном случае затруднительно, поэтому чаще всего пользуются графическими методами (возможен еще вариант с использованием специализированного ПО, такого, например, как «Компас»). Недостатком графических методов можно считать неидеальность расчетов, то есть вполне возможно, что при монтаже придется немного корректировать размеры отдельных ступеней.
[ot-gallery url=»//metasold.com/gallery/primery-lestnic-s-zabezhnymi-stupenyami»]
Метод пропорций
Применяется при поворотах на угол 180°. Сначала участок лестницы рисуется в горизонтальной проекции, желательно в натуральную величину. Проводится линия, обозначающая середину марша, на ней делаются отметки величиной в проступь ступеньки (она должна быть одинакова как у прямых, так у средней части забежных). При этом вертикальная линия, проведенная через середину закругления марша должна также пересекать вдоль одну (самую среднюю) из забежных ступенек точно посередине. На этой вертикальной линии отмечается центр окружности (закругления лестницы).
Следующая значимая линия – граница, отделяющая прямые ступеньки от забежных.
Совет!
Рекомендуется захватить в забежные несколько ступеней, которые могли бы оставаться прямыми, для получения более плавного перехода и, соответственно, более удобного лестничного поворота.
Чтобы правильно определить параметры забежных ступенек, центр закругления соединяют с первыми двумя отметками на линии середины марша (считая от пересечения с вертикальной линией). Доведя соединяющие линии до границы, отделяющей начало забежных ступенек, получают на этой границе отрезок. Откладывают его далее по границе и получают точки для соединения с остальными отметками.
На прилагаемом рисунке: АС – середина марша, A – центр закругления, BAC – вертикальная линия, DE – граница между прямыми и забежными ступеньками.
Метод пропорций, с некоторыми поправками, используется и для того, чтобы рассчитать параметры поворота на прямой угол (90°). Следует отметить, что это наиболее простой способ, другие графические методы сложнее, они требуют наличия базовых знаний по черчению и проектированию.
Метод пропорций может использоваться для расчета Г-образных лестниц
Датский метод
Метод, называемый датским, тоже применяется при расчетах поворотов лестниц на 90° и 180°. В первую очередь строится горизонтальная проекция, на которой, так же как и в методе пропорций, проводят линию середины марша. Эту линию тоже разбивают на отрезки величиной с ширину ступени. Затем нужно определиться с началом забежных ступеней, граница отмечается точкой A. Другая важная точка – начало забежной ступени, находящейся в середине поворота, обозначается буквой B.
Датский метод расчета
Затем половину линии середины марша с отметками проступей разворачивают так, чтобы получилась прямая линия, и от каждой отметки рисуют перпендикуляр. Для отметки, которая обозначает первую забежную ступень (после прямых), длина перпендикуляра выбирается равной ширине проступи. Для отметки на противоположном конце развернутой прямой (отметка забежной ступени, находящейся в середине поворота) длина перпендикуляра берется равной минимальной ширине ступеней. Два полученных перпендикуляра соединяют друг с другом, и получают значения длин перпендикуляров для всех других отметок.
Полученные отрезки укладывают по возрастанию в одну прямую, которую проецируют на прямую, по длине равную AB. Это дает полную информацию об узких участках ступеней. Найденные размеры переносят на горизонтальную проекцию (на линию AB) и, соединив точки с отметками на линии середины марша, получают полные габариты всех забежных ступенек.
Другие методы
При использовании метода развертки и метода подъема линий учитываются горизонтальная и вертикальная кривизна поворотной конструкции. В методе развертки первым делом производится определение границ ступенек, после чего чертеж переносится в вертикальную проекцию. Аналогично манипуляциям, производимым в датском методе, разметка размещается так, чтобы получившиеся отрезки можно было перенести в другую плоскость, проведя перпендикулярные линии.
Из точек M1 и М2 (в качестве радиуса используються АМ1 и ВМ2) нужно провести дуги, соединяющие точки А и С, С и В. Далее точки пересечения дуг с горизонтальными линиями проецируются на горизонтальную ось. Отрезки перенесите на горизонтальный план и разметки точек ступеней соедините с новыми точками.
Метод подъема линий
Здесь также нужны две проекции. Горизонтальную рисуют аналогично предыдущим рассмотренным методам, на ней тоже проводится линия середины марша. Кроме того, отмечаются точки, соответствующие началу и концу забежных ступенек. Линия середины марша разбивается на отрезки величиной в ширину ступеней, обычно это 200 мм.
Чертеж выполняется в горизонтальной и вертикальной плоскостях
Вертикальная ось вертикальной проекции, в свою очередь делится на отрезки, равные высоте ступенек. Далее выбирают прямые ступени и, соединив их ребра линиями, получают соответствующие отрезки, с помощью которых находят пересечение с осью горизонтальной проекции. Полученная точка используется в дальнейшем для построения окружностей, которые нужны для определения вертикальной проекции линии подъема тетивы. Для нахождения вершин ступеней пользуются вертикальной осью – проводят перпендикулярную ей линию до пересечения с линией подъема. Проекции полученных точек на горизонтальную ось дадут размеры узких частей забежных ступенек. Эти размеры используются для нахождения всех остальных параметров забежных ступенек.
Уклон лестничного марша
Важной характеристикой лестницы является ее крутизна, иначе говоря, угол наклона. От крутизны зависит не только удобство эксплуатации лестничного оборудования, но и безопасность. Человеческий шаг, его среднее значение, является главным ориентиром. Другими словами, удобство передвижения по лестнице требует соблюдения определенной пропорции между высотой подъема человека при каждом шаге и дальностью, на которую он при этом продвигается вперед. В норме отношение высоты лестничной конструкции к длине ее проекции на горизонтальную ось находится в диапазоне от 1:2 до 1:1,75. При выражении данных пропорций в угловых единицах получается, что уклон лестничной конструкции не должен быть больше 30°.
Соотношение углового наклона и лестничных конструкций
В случае если планируется перемещать по лестнице объемные предметы или пользоваться ею будут несколько человек одновременно, ширину марша следует увеличить, хотя бы до 1,2 м, а лучше – до 1,4 м. При менее насыщенном использовании ширина может быть уменьшена до одного метра.
Практические советы при установке лестницы с забежными ступенями
Рассчитать лестницу с забежными ступенями
Расчет лестниц с поворотными ступенями на 90°
Методика расчета деревянной лестницы
Укажите необходимые размеры
X — ширина проема лестницы
Y — высота проема
E — ширина лестницы
F — выступ ступеней
Z — толщина ступеней
C — количество всех ступеней
C1 — количество ступеней на нижнем марше
C2 — количество поворотных ступеней
Расчет лестниц с поворотными ступенями на 90°.
Деревянная лестница с поворотными ступенями позволяет значительно съэкономить пространство в доме без потери удобства и функциональности.
При расчете обратите внимание на оптимальное число поворотных ступеней. По моему опыту оптимально 3 ступени при ширине лестницы в 80 см. Больше — ступени будут слишком узкими и поэтому неудобными.
Если проем располагается только над верхней частью лестницы, то важна высота в месте поворота до перекрытия, во избежание травм головы. Она должна быть не менее 2 метров.
При данной конструкции ширина лестницы играет важную роль. Поскольку напрямую влияет на удобство поворотных ступеней. Чем шире лестница — тем большее количество ступеней возможно применить без потери удобства.
В силу разнообразия проектов и конструкций, перила для лестниц в программе никак не рассчитываются и не показываются.
Важно! Обратите внимание на размеры поворотных ступеней. Что бы получить размеры ступени — не забудьте прибавить к этим размерам величину выступа.
Расчет каменной лестницы для ничем не отличается от расчета деревянной или металлической лестницы. Главное — правильно рассчитать размеры ступеней. Их высота обязательно должна быть одинаковой для всех ее частей.
Расчет удобства лестницы вычисляется по формуле, основанной на длине шага.
Длина шага человека составляет от 60 до 66 см, в среднем — 63 см.
Удобная лестница соответствует формуле: 2 высоты ступени + глубина ступени = 63±3 см.
Наиболее удобный наклон лестницы — от 30° до 40°.
Глубина ступеней лестницы должна соответствовать 45 размеру обуви — не меньше 28-30 см.
Недостаток глубины можно компенсировать выступом ступени.
Высота ступени должна быть до 20-25 см.
Программа нарисует чертежи лестницы с поворотными ступенями с основными углами и размерами.
На чертежах показаны общие размеры лестницы, разметка верха ступеней на тетивах, углов ступеней и основные размеры самих ступеней.
Надеюсь, программа поможет вам спроектировать и изготовить лестницу для дачи или дома своими руками.
Программа для проектирования лестниц с забежными ступенями
В любом доме, который имеет больше чем один этаж, лестница это не только необходимость, но и элемент дизайна. Конструкции лестниц с забежными ступенями не только имеют стильный внешний вид, но и позволяют оптимально использовать внутреннее пространство дома. Наиболее важными при их строительстве являются тщательные расчёты всех компонентов, поскольку от этого зависит удобство и безопасность конструкции.
Так выглядит интерфейс программы для проектирования лестниц с забежными ступенями
Для получения наиболее точных расчётов забежных лестниц целесообразно использовать автоматические средства проектирования. Одной из программ, которая поможет смоделировать и рассчитать будущую конструкцию является StairDesigner 5.08a PRO
Что такое забежные ступени
Забежными называют ступени, выполненные в форме неправильного четырёхугольника, которые используют для оформления поворотов в конструкции лестницы.
Данный вид ступеней применяют в следующих лестничных типах:
- Винтовые или спиральные конструкции.
- С поворотными маршами, в том числе на 90, 180 градусов, либо на любой произвольный угол.
Использование забежных ступеней позволяет создать лестничную конструкцию неповторимого дизайна, а также установить ее в условиях ограниченного пространства.
Название элементов лестницы с забежными ступенями
Нередко такое решение применяют для оформления плавного захода на прямой участок подъема с поворотом на 90 градусов.
Принято считать, что забежные ступени более опасны при подъёме и спуске, чем обычные, однако, технологически правильное моделирование и крепление способны обеспечить комфортное и безопасное передвижение.
Как рассчитать размеры
Существует немало методов, которые применяются при расчётах элементов лестниц с забежными ступенями.
Схема с размерами лестницы с забежными ступенями
В частности, для вычисления размеров лестничных конструкций с поворотом на 90 и 180 градусов можно использовать такие методы:
К сожалению, эти методики не дают идеальной точности при расчётах и применимы не во всех случаях. Оптимальным решением при проектировании нестандартных лестниц является использование специализированной компьютерной программы, которая даёт возможность спроектировать нужный вариант и выполнить подробный расчёт всех элементов конструкции. В этом видео показано как сделать расчет лестницы.
Программа для расчёта лестничных проектов StairDesigner 5.08a PRO — основные особенности
StairDesigner 5.08a PRO позиционируется как универсальная программа для проектирования внутренних лестниц в доме. рассчитанная на широкий круг пользователей. Она предоставляет следующие основные возможности при работе с моделью.
StairDesigner 5.08a PRO обладает приятным дизайном и интуитивно понятным интерфейсом, который позволяет работать с проектами пользователям, не имеющим большого опыта компьютерного проектирования.
Некоторым недостатком данного программного продукта можно считать отсутствие русскоязычной версии, однако, это компенсируется логическим построением параметров меню и наглядностью в построении моделей.
Некоторые принципы применяемые в программе
Поскольку главным предназначением всех программ для проектирования служит построение моделей на основании исходных пользовательских данных, то в процессе их обработки используются внутренние программные базы данных, расчётные алгоритмы, а также принципы оптимального строительства.
Это позволяет смоделировать и рассчитать лестничную модель, которая может быть реализована в жизни наиболее простым и безопасным способом.
StairDesigner 5.08a PRO также использует набор алгоритмов для расчёта и визуализации. Вот некоторые из них.
Процесс расчета лестницы с забежными ступенями
- Использование правила Блонделя, как основного для расчётов. Этот метод считается базовым при расчетах лестничных маршей, параметры которых обеспечивают для человека удобное и безопасное передвижение при подъёме и спуске.
- Встроенные алгоритмы оптимизации формы и положения элементов с учётом безопасности и соответствия основным строительным принципам.
- Функции контроля от ввода заведомо несовместимых данных обеспечивают защиту, как от случайных ошибок, так и от проектирования «невозможных» конструкций.
- Контроль соблюдения строительных норм по распределению нагрузок в зависимости от используемого материала, предложение оптимальных параметров, обеспечивающих это соответствие.
Проект лестницы с забежными ступенями в программе StairDesigner 5.08a PRO
Надо отметить, что, несмотря на значительные встроенные возможности проектирования, предусмотреть все ситуации конкретного строительства, используя только стандартные алгоритмы, практически невозможно. Потому в некоторых случаях расчёты необходимо корректировать в ручном режиме.
Практические аспекты программного моделирования лестниц с забежными ступенями
Рассмотрим, как применяется программа StairDesigner 5.08a PRO для расчёта лестницы с забежными ступенями. Для начала работы в программе необходимо определиться с исходными данными и пожеланиями, в том числе:
- тип будущего строения, материал изготовления её опор и элементов;
- высота проёма, размеры межэтажных перекрытий и покрытия пола;
- планируемая длина проёма;
- необходимая ширина;
- общее количество ступеней, желательное их количество на поворотных участках и лестничных маршах;
- толщина ступени, материал для её изготовления, размер выступа края;
- углы поворота конструкции;
- перила, их высота и материал изготовления;
- при необходимости размеры между маршевых площадок.
Далее, используя верхнее меню программы, исходные данные заносятся в соответствующие поля основного конструктора. После обработки данных на экран выводятся чертежи металлической лестницы по заданным параметрам. Анализируя полученный результат и меняя исходные данные, корректируя их величину по отдельным позициям, проект лестничной конструкции подводится под оптимальные параметры, как с визуальной точки зрения, так и по установочным характеристикам. Возможен также и противоположный вариант работы в программе. В этом случае изображение, полученное в результате первоначального расчёта, корректируется непосредственно на экране с помощью мыши и клавиатуры.
Готовый проект лестницы составленный в программе StairDesigner 5.08a PRO
При достижении нужного результата параметры полученной модели фиксируются программными средствами и используются для формирования общих отчётов по проекту. Надо отметить, что вычисление параметров нестандартных лестничных моделей с применением программы проектирования StairDesigner 5.08a PRO требует внимательности и практики моделирования. Изучение возможностей программы путём составления пробных проектов обеспечит в дальнейшем возможность создания сложных моделей с минимально затраченным временем.
На что обратить внимание в готовом проекте лестницы
На заключительном этапе подготовки проекта забежной лестницы с применением программы необходимо провести окончательную визуальную проверку всех расчётных показателей, поскольку любая, даже самая совершенная программа не исключает возможных погрешностей. Особое внимание необходимо уделить следующим моментам.
Схема и проект лестницы с забежными ступенями
- Форма забежной ступени. Она должна иметь неправильную четырехугольную форму с размером минимальной грани не менее 10 см.
- Какой угол уклона имеет лестничный марш. Лестница считается наиболее удобной для спуска и подъёма, если её угол наклона составляет от 23 до 37 градусов.
- Высота перил. Для обеспечения безопасности при передвижении по лестничному маршу расположение перил должно быть на 90 см от основания, но не более 110 см.
- Ширина ступени без учёта выступа. Это расстояние должно находиться в пределах от 20 до 40 см, оптимальным же считается ширина в 32 см.
- Расстояние между ступенями по высоте. Наиболее комфортным будет передвижение по лестнице, у которой высота поступи будет равна 17 см, допускается разбег этого параметра в пределах от 15 до 32 см.
- Точки стыковок элементов конструкции. Их конфигурация должна обеспечивать надёжное крепление элементов между собой.
Только после тщательного просмотра проект лестничной конструкции может быть использован для строительства.
Таким образом, установка забежной лестницы будет способствовать созданию неповторимого дизайна и позволит оптимально спланировать внутреннее пространство в доме.
А использование программы для расчёта подобной лестницы обеспечит визуальное представление будущей конструкции и идеальную точность расчётов, что будет залогом надёжности и безопасности воплощённого замысла.
Расчет лестницы на 90° с поворотными ступенями
Онлайн калькулятор расчета деревянной лестницы на90°с забежными ступенями
Как рассчитать лестницу на второй этаж
Простой онлайн калькулятор рассчитает количество ступеней, глубину ступеней, высоту ступеней для забежной лестницы на 90° на второй этаж. Начните расчет лестницы!
Как рассчитать ступени лестницы
Приведем известную формулу французского архитектора Франсуа Блонделя, для расчета чаще всего используют именно его формулу удобства ступеней лестницы, она основана на средней длине человеческого шага в 63 см.
s – величина среднего шага
a – ширина проступи
h – высота подъема ступени (подступенка)
Благодаря этим трем формулам определяется удобство и безопасность лестницы.
Необходимо учесть, что ширина проступи – величина a должна быть в пределах 25 – 30 см. А высота ступени – величина h лежать в пределах 15 – 20 см.
Р.S. при других заданных параметрах лестница будет не удобной, в других случая и опасной.
Программа расчета ступеней лестницы с забежными ступенями выдаст точный расчет количества удобных ступеней, глубину и высоту ступеней, а так же угол наклона вашей лестницы и на сколько ваша забежная лестница «удобная», «неудобная» и в итоге безопасная. В зависимости от итоговых результатов вы всегда сможете подогнать все значения до идеальных параметров лестницы для максимально безопасного передвижения по ней. Меняйте количество ступеней, подбирайте самое подходящее количество ступеней для вашей лестницы с забежными ступенями. Учитывайте, что ширина лестничной поворотной площадки равна ширине лестницы, которую вы указываете в калькуляторе сами.
Безопасность поворотной лестницы с забежными ступенями
Рекомендуем делать количество ступеней поворотной лестницы не четным, чтобы начиная восхождение и спускаясь, вы смогли это сделать с одной и той же ноги, с опорной, это гораздо удобнее. Желательно, чтобы в одном лестничном марше было минимум 3 ступеньки. Чтобы ваша лестницы была максимально безопасной, необходимо знать, что высота ограждений лестницы должны быть всегда выше центра тяжести человека, таким образом, безопасной высотой ограждения считается 90 — 120 см.
Чертеж забежной лестницы
Калькулятор онлайн автоматически по вашим параметрам выведет чертеж забежной лестницы на 90 градусов и выдаст полные расчеты деревянной лестницы с косоурами, рассчитает угол наклона и размеры верхней и нижней тетивы. А также покажет рекомендации связанные с количеством ступеней, угла наклона лестницы и длиной проема, если таковые понадобятся, относительно заданных вами размеров. При желании вы сможете сохранить итоговые расчеты и чертеж лестницы на ваш компьютер.
Источники: http://www.zhitov.ru/lestnica3/, http://proekt-sam.ru/lestnica/programma-dlya-rascheta-lestnitsy-s-zabezhnymi-stupenyami.html, http://zamer-doma.ru/raschet-zabezhnoj-lestnicy/