Откосы из чего делают: Виды откосов для окон, их недостатки и особенности

Виды откосов для окон, их недостатки и особенности

16 июня 2014 — 12:00

После монтажа окна ПВХ приходится восстанавливать откосы или делать их заново.

Установка откосов является завершающим этапом отделки окна. Вариантов отделки бывает несколько. В зависимости от того, какие цели преследуются, — сэкономить или получить высококачественную защиту от холода, влаги и шума, — отдается предпочтение тому или иному виду откосов.

Откосы из гипсокартона.

Гипсокартон состоит из двух слоев: специального картона и гипсового теста. Материал широко применяется в строительстве, применяют его и для отделки оконных откосов. Часто специалисты по ремонтным работам советуют своим клиентам использовать этот вид материала, однако у него есть свои минусы.

Гипсокартон: недостатки и особенности
  • Гипсокартон имеет невысокую прочность и может повреждаться в результате механического воздействия. В этом случае невозможно частичное восстановление изделия, только полная его замена, что не очень удобно и приятно.
  • Гипсокартон боится высокой влажности: при уровне 75 % он может потерять свои первоначальные характеристики и разбухнуть.
  • Откосы из гипсокартона со временем требуют ремонта и окраски. В процессе монтажа гипсокартонных откосов между стеной и гипсокартонной обшивкой остается свободное воздушное пространство, где может скапливаться влага. Поэтому наиболее частый дефект — пятна на поверхности откоса, а в будущем может произойти и деформация изделия. Все это случается из-за того, что материал не обладает нужными показателями влагостойкости.
  • Обшивка оконных откосов гипсокартоном — процесс, затратный по времени, к тому же требует некоторых усилий и терпения. Длительный период выполнения работ (от 3 до 5 дней), в течение которых предполагается выполнить выравнивание штукатуркой и покраску в несколько слоев.

Выбирая откосы из гипсокартона, помните о его недостатках!

Откосы из штукатурки

Штукатурные откосы — широко применяемый в сфере строительства вид отделки. Такие откосы подходят к зданиям различного типа и сочетаются с любыми видами окон. Современные штукатурные смеси созданы для качественной отделки, некоторые виды обладают теплоизоляционными свойствами, однако это не всегда является показателем хорошей службы изделия. К тому же выполнить работу профессионально может не каждый штукатур, а хороший мастер запросит немалые деньги. Несмотря на улучшенные характеристики, одним из главных недостатков штукатурных откосов является очень низкое качество теплоизоляции. В холодное время года из-за переохлаждения оконного блока на стекле и поверхностях откосов выпадает конденсат. В итоге на стыке откоса и окна может образоваться плесень и грибок. Штукатурка и раствор имеют разные коэффициенты расширения, что может со временем привести к возникновению трещин по откосам. Очень важно, чтобы работу производил квалифицированный специалист, и была строго соблюдена технология процесса.

Пластиковые откосы из бесшовной вагонки

Отделка откосов пластиковой вагонкой сегодня явление довольно распространенное, ведь данный облицовочный материал имеет меньшую стоимость в сравнении с сэндвич аналогами. Однако этот способ отделки имеет недостатки:

  • Вагонку нельзя использовать на широких откосах — конструкция получится неустойчивой, стыковочный шов со временем может расползтись и станет заметным.
  • Пустотелый материал вагонки иногда может деформироваться, вздуться, «пойти» волной, что визуально портит внешний вид окна. Исключить это помогает предварительное утепление площади отделки базальтовой ватой либо монтажной пеной.
  • Структура пластиковой вагонки ячеистая, в ней не содержится утеплителя, исходя из этого свойства теплоизоляции ваших оконных откосов будут низкими.
  • Недолговечная служба изделия. Через некоторое время пластиковая вагонка может отслоиться, и все из-за того, что данный материал пустотелый.

Откосы из сэндвич-панелей

Откосы из сэндвич-панелей специально созданы для наиболее благоприятного решения вопросов теплосбережения и шумоизоляции. Сэндвич-панель представляет собой ровный лист пластика и слой утеплителя из пенополистирола, материала, который обладает высокими теплоизоляционными свойствами. При установке под сэндвич-панель ложится утеплитель. Благодаря своим отличным характеристикам, данный вид откосов служит очень долго, не требует доработки и, что важно, дает полную герметизацию проему. Установив пластиковые откосы, можно снизить риск появления конденсата на окнах ПВХ к минимуму.

Внешне пластиковые откосы и окно ПВХ смотрятся как единая конструкция, идентичны по фактуре и цвету. Еще одно преимущество данного вида откосов в том, что сэндвич панель можно устанавливать на откосы глубиной до 50 см, чего не скажешь об откосах из пластиковой вагонки. Согласно европейским стандартам, теплые пластиковые откосы и окна ПВХ являются основной частью монтажа окон ПВХ.

Выбрав качественный материал для заделки откосов, вы полностью обеспечите необходимую тепло — и — шумоизоляцию, снизите риск появления конденсата, а впоследствии и плесени на откосах, подарите окну красивый, завершенный вид.

7 советов по выбору откосов для пластиковых окон

Содержание статьи

Атрибутом современной квартиры уже давно стали пластиковые окна. Они покорили мир практичностью, отличными тепло- и звукоизоляционными качествами, долговечностью и внешним видом. Но просто поставить пластиковые окна – это еще не значит обрести надежную защиту от холода и сквозняков. Не менее важно правильно выбрать откосы для пластиковых окон. Ошибка может привести к тому, что около окна начнет скапливаться влага, провоцируя развитие плесени. Неправильно выбранные откосы могут нуждаться в ремонте гораздо более чаще, чем вам бы хотелось. Так что давайте разбираться в нюансах правильного выбора.

Каким должен быть откос?

Для начала не мешает разобраться, зачем же вообще нужны откосы. Причин поставить их несколько:

  • окно с аккуратно облицованными откосами смотрится красивее, чем без них. После монтажа могут оставаться неэстетичные швы, заполненные монтажной пеной. Если речь идет о квартире, то такой вид будет сильно портить любой интерьер, лишая смысла проведение дальнейших ремонтных работ;
  • монтажная пена, которая активно используется при установке пластиковых окон, обладает отличными теплоизоляционными характеристиками, но легко впитывает влагу. Если ее не защитить, то она вскоре отсыреет и разрушиться, а окно потеряет должные теплоизоляционные свойства. Особенно важно защитить монтажную пену с наружной стороны окна, но и о внутренних откосах забывать не стоит;
  • правильно выполненные откосы повышают уровень тепло- и звукоизоляции оконной конструкции, защищают ее от конденсата.

Следовательно, оконные откосы должны отвечать следующим требованиям:

  • не портить эксплуатационные качества пластиковых окон, а еще лучше – улучшать их;
  • иметь долговечность не меньшую, чем у пластиковых окон, т.е. около 15-20 лет;
  • отвечать общему стилю окна и интерьера;
  • внешние откосы должны быть устойчивыми к осадкам, перепадам температур, солнечным лучам.

Виды откосов для пластиковых окон

Еще лет 20-30 назад, когда пластиковые окна не начали свой победный марш по миру, откосы просто штукатурились, а потом красились. Вот и все отделка. Сегодня вариантов чуть больше:

  • штукатурка с последующей покраской все еще используется;
  • листы гипсокартона позволили проводить работы быстрее и добиваться более эстетичного результата;
  • пластиковые откосы;
  • металл – более редкий вариант оформления откосов, используется в наружной облицовке;
  • декоративный камень также используется нечасто, подходит как для наружных, так и для внутренних откосов.

Чтобы понять, какой откос для пластикового окна лучше выбрать, необходимо ознакомиться с основными свойствами каждого из доступных вариантов.

Штукатурные откосы

Штукатурку используют для создания внутренних и внешних откосов. В последнем случае лучше брать состав для фасадных работ. Процесс создания откосов заключается в нанесении нескольких слоев штукатурки и их выравнивании, после чего наносится финишный слой штукатурки, потом производится окрашивание.

Преимущества штукатурных откосов:

  • относительно невысокая стоимость создания;
  • стойкость к механическим воздействиям;
  • возможность подобрать штукатурку с требуемым набором характеристик, что делает такие откосы универсальными;
  • отсутствие швов, в отличие, например, от гипсокартона. Если нет швов, то и в отделке поверхность проще, и мест уязвимости меньше;
  • простота ремонта и обновления. При желании откосы легко перекрасить, а появившиеся трещины элементарно маскируются;
  • возможность отделать откосы сложной формы.

Недостатки:

  • сложность выполняемых работ. Чтобы откосы получились эстетичными, надо иметь навыки штукатурных работ. Кроме того, надо запастись терпением, ведь каждый слой штукатурки должен просохнуть. В процессе выполнения пыль и грязь неизбежны;
  • рама пластикового окна и штукатурка не смогут стать одним целым, так как не придумали еще герметик, который бы обладал одинаково хорошей адгезией к пластику и штукатурке, потом в процессе эксплуатации можно столкнуться с появлением щелей;
  • штукатурка обладает невысокими теплоизоляционными свойствами (исключение – теплая штукатурка), так что зимой материал может промерзать, а там и до появления конденсата недалеко. Под штукатурку нельзя монтировать дополнительный слой теплоизоляции из минеральной ваты или пенопласта;
  • ремонт откосов придется проводить уже через несколько лет, так как трещины и осыпания – частые явления.

Минусов у штукатурки достаточно, так что если вы не мастер-штукатур, для которого не проблема каждые несколько лет обновлять откосы, то лучше смотреть в сторону других вариантов.

Откосы из гипсокартона

Гипсокартон стал универсальным материалом, который используют в отделочных работах повсеместно. Вот и откосы им также стали облицовывать. Процесс монтажа заключается в установке обрешетки (обычно берут металлический уголок), на который и крепят листы гипсокартона. Между откосом и гипсокартоном укладывают утеплитель. Если откосы достаточно ровные, то гипсокартон можно клеить прямо на него, используя шпаклевку, клей или монтажную пену.

Гипсокартон используют для отделки внутренних откосов, но некоторые мастера рискуют применять его в наружной отделке. В последнем случае выбирают только влагостойкие листы, которые защищаются слоем штукатурки.

Преимущества:

  • невысокая стоимость;
  • относительно несложный и быстрый монтаж;
  • возможность дополнительно утеплить откосы;
  • создание идеально ровной поверхности без необходимости долго и утомительно проводить выравнивание с уровнем и шпателем;
  • долговечность при соблюдении технологии монтажа.

Недостатки:

  • гипсокартон боится влаги, так что накопление конденсата станет для него губительным. Даже влагостойкий материал не всегда нормально переносит подобное влияние, потому все больше и больше людей отказываются от гипсокартона в пользу других решений. Использовать же гипсокартон для наружной отделки – крайняя степень риска и непредусмотрительности;
  • невысокая механическая прочность – в результате более-менее сильного удара могут возникнуть трещины;
  • как и в случае со штукатуркой, невозможно подобрать герметик с одинаковой адгезией к пластику и гипсокартону, так что в будущем появления трещин в местах стыка двух материалов не избежать;
  • при самостоятельном обустройстве откосов понадобятся определенные навыки;
  • гипсокартон требует финишной отделки, а также предварительной шпаклевки швов.

Пластиковые откосы

Пластиковые откосы на окна лишены многих недостатков штукатурки и гипсокартона. Это самый молодой вариант облицовки, но по популярности он обходит другие решения. Под пластиковыми панелями обычно понимают сэндвич-панели, но чтобы сделать максимально грамотный выбор, стоит знать, что пластиковые панели бывают двух видов:

  • стеновые панели, в которых между двумя листами пластика имеются ребра жесткости с пустотами между ними. Толщина таких панелей около 1 см, они достаточно хрупкие, потому не могут использоваться на откосах глубиной более 25 см. Выпускаются в белом цвете, могут имитировать структуру дерева. Позволяют быстро осуществить монтаж, но невысокая прочность – их слабое место. Чтобы утеплить откос, под панель используют минеральную вату или монтажную пену;
  • сэндвич-панели – более совершенный вариант, ведь тут между листами пластика используется слой полистирола, который укрепляет панель и улучшает ее теплоизоляционные свойства. Толщина колеблется в пределах 8-36 мм, но для оконных откосов рекомендованы панели толщиной 10 мм.

В последнее время обычно используют сэндвич-панели, так что будем говорить именно о них. К их преимуществам отнесем:

  • высокая скорость монтажа, отсутствие пыли и грязи. Откосы будут установлены в течение нескольких часов. Кроме того, дополнительные отделочные работы, вроде шпаклевки швов или покраски поверхности, не понадобятся;
  • эстетичная ровная поверхность;
  • разнообразие внешнего вида. Стандартный цвет пластикового откоса – белый, но многие компании готовы предложить откосы разных цветов, а также изделия, имитирующие разные породы древесины;
  • дополнительная теплоизоляция без необходимости отдельно монтировать слой утеплителя;
  • так как рама окна и откос изготовлены из одного материала, расширяться они будут одинаково, а значит, никаких щелей и сквозняков;
  • долговечность и отсутствие необходимости регулярно проводить ремонт;
  • влагостойкость.

Среди недостатков:

  • удар может нарушить целостность панели, а при наличии деформации менять придется весь откос – просто зашпаклевать трещину, как в случае со штукатуркой, не получится;
  • стоимость. Можно найти очень даже недорогие откосы, но вряд ли они смогут похвастаться высоким качеством. Обычно дешевый пластик быстро желтеет на солнце, так что экономия выходит боком.

Металлические откосы

Металл применяется для внешней отделки откосов, причем используют его еще с советских времен. Сегодня такой вариант организации откосов не очень распространен, но его точно стоит рассмотреть ввиду огромного количества преимуществ:

  • эстетичность. Гладкий металл можно выкрасить в любой цвет, потому сочетать его можно будет с любым фасадом;
  • устойчивость к перепадам температур, прямым солнечным лучам и повышенной влажности;
  • долговечность;
  • ремонтопригодность.

Лучше всего себя показывает металл с полимерным покрытием, который долго сохраняет первоначальный внешний вид и не боится коррозии.

Основной минус – высокая цена, но если учесть, что вам не потребуется постоянно заделывать трещины, то металлические откосы – не самое плохое вложение средств.

Другие варианты откосов

Намного реже, но все же используются с пластиковыми окнами следующие виды откосов:

  • каменные. Как правило, делаются при установке деревянных окон. Искусственный камень может использоваться для облицовки внешних и внутренних откосов. Выглядеть такое окно будет солидно, но и потратиться придется. Кроме того, надо будет правильно выполнить монтаж, чтобы сохранить эстетичность конструкции и ее эксплуатационные качества;
  • деревянные откосы еще реже ставят в комплекте с пластиковыми окнами. Это дорогое удовольствие, которое требует правильного монтажа и специфического ухода;
  • откосы из керамической плитки – отличный вариант для ванной комнаты и кухни. Получается создать гармоничный интерьер и получить прочные откосы, стойкие к влаге, солнцу и перепадам температур. Единственный нюанс – сложность монтажа. Придется все тщательно вымерять и подрезать плитку. Вот почему многие рекомендуют использовать с этой целью мозаику.

Если вы не уверены, что сами сможете справиться с отделкой откосов, лучше обращаться к специалистам – сэкономите время, деньги и нервы.

Чтобы быть уверенным в качестве и долговечности откосов, следует обращаться в проверенные места. Жителям Москвы и области рекомендуем компанию «МастерОткосов», которые быстро и качественно устанавливают откосы на пластиковые окна. На выбор предлагают массу разных оттенков и фактур, все работы проводятся за 1 день, а служат пластиковые откосы 25 лет. На сайте компании можно быстро рассчитать стоимость откосов и заказать бесплатную консультацию специалиста.

Статья написана для сайта remstroiblog.ru.

Откосы на окнах своими руками

У хозяев квартир или домов, установивших новые окна, вполне справедливо возникает желание привести в порядок и поверхности вокруг них. Очень часто это просто необходимо делать и потому, что при монтаже новых оконных систем старые откосы сильно повреждаются и не подлежат «реставрации», или же подходят вплотную к навесам створки окна, а это затрудняет ее открытие. Кроме этого, отделку откосов производят и для того, чтобы усилить звуко— и теплоизоляцию оконных проемов, закрыв монтажную пену, которой заполняют зазоры между стеной и оконным блоком при его установке. Очень часто для этого между отделочным материалом и стеной, прокладывается слой утеплителя.

Откосы на окнах своими руками

Откосы на окнах своими руками можно сделать аккуратными и функциональными несколькими способами и с применением различных отделочных, утеплительных или комбинированных, сочетающих оба качества, материалов. Чтобы разобраться, какой вариант покажется проще в монтаже и больше подойдет для конкретного случая, нужно рассмотреть наиболее популярные из них.

Какие материалы чаще всего применяют для монтажа откосов?

Существует три наиболее часто применяемых способа придания откосам эстетичного вида, каждый из них по-своему хорош, и может быть использован в комплексе с утеплительным материалом. Итак, на оконные откосы могут быть установлены ПВХ-панели, приклеен или закреплен на обрешетку гипсокартон, или поверхность выровнена штукатурной и шпаклевочной смесью.

Откосы из ПВХ-панелей

Для отделки по такой технологии применяется пластиковая вагонка и вспомогательные элементы фурнитуры. Они помогают скрыть края панелей на стыках горизонтальных и вертикальных поверхностей, а также на линиях примыкания их к раме окна и на внешних углах откосов.

Очень симпатично смотрятся откосы из пластиковых панелей

Кроме обычной вагонки ПВХ, для обшивки используются специально изготавливаемые для этих целей сэндвич-панели, которые состоят из слоев пластика и вспененного полистирола. Этот материал облегчит монтаж, так как не придется отдельно подгонять и устанавливать утеплительный материал. Кроме того, такой подход также часто позволяет обойтись без некоторых элементов фурнитуры.

Сэндвич-панели выполняют одновременно и декоративную, и утеплительную функцию

Как и обычная вагонка, сэндвич-панели отлично подходят для оформления откосов вокруг пластиковых окон, тем более что при желании можно подобрать нужный цвет ПВХ, который будет в полной мере гармонировать с оттенком рамы окна.

Пластиковые откосы вполне можно установить самостоятельно, не прибегая к помощи мастеров — необходимо только изучить инструкцию по проведению монтажа и скрупулезно придерживаться ее в ходе работы.

Оштукатуренные откосы

Этот способ отделки можно назвать традиционным. Качественно отделанные поверхности прослужат длительный срок, не теряя аккуратного внешнего вида. Однако, нужно отметить, что без прослойки утеплительного материала штукатурка не способна стать эффективной преградой холоду, идущему от оконного проема. К минусам этого способа можно отнести трудоемкость и длительность обустройства, так как раствор накладывается в несколько слоев, каждый из которых должен хорошо просохнуть. Кроме этого, штукатурные работы требуют определенного опыта в их выполнении, и не имея его, вполне можно испортить поверхность, напрасно потратив время и средства.

Не теряет своей востребованности старый проверенный способ оштукатуривания откосов

Процесс по отделке откосов штукатурными смесями достаточно «грязный», а так как он занимает немало времени (иногда на это требуется от полутора до двух недель), в комнате, где проводятся работы, необходимо будет ежедневно проводить уборку или же не использовать помещение совсем.

Цены на популярные виды штукатурки

Штукатурка

Гипсокартонные откосы

Часто владельцы квартир и домов отдают предпочтение оформлению оконных откосов гипсокартоном. Этот материал прост в монтаже, его можно использовать вместе с утеплителем, обшивка достаточно долговечна и отлично выравнивает поверхности. По сути, гипсокартон — это сухая штукатурка, но только монтаж ее происходит намного быстрее, нежели «мокрого» варианта. Подобный метод не дает больших загрязнений в помещении во время работ и не требует большого опыта для их выполнения. Достаточно следовать уже опробованным инструкциям, чтобы аккуратно и правильно провести отделку.

Очень удобны в монтажных работах откосы из гипсокартона

Сегодня производится несколько видов гипсокартона, и один из них (ГКЛВ, зеленоватого цвета) стойко выдерживает высокую влажность — ему и нужно отдать предпочтение для оформления откосов. Затруднения в процессе монтажа может вызвать не установка самого материала, а последующая его отделка для нанесения декоративного покрытия — это грунтовка и шпаклевка. Без этих работ «сухая штукатурка» может быстро прийти в негодность, так как имеет достаточно хрупкое структурное строение и может долго эксплуатироваться только при закрытии срезов и отделке поверхностей.

Желаете выполнить оконные откосы из гипсокартона?

Процесс монтажа подробно изложен в статье нашего портала «Откосы из гипсокартона своими руками», на которую несложно перейти по ссылке. Там же, в публикации, хорошо освещены вопросы о разновидностях и эксплуатационных качествах этого материала.

Инструменты и материалы для монтажа откосов

Для работ по приведению откосов в порядок, в зависимости от выбранного варианта, потребуются различные материалы. Перечень же инструментов варьируется незначительно — они понадобятся не только для монтажных работ, но и для подготовительных мероприятий.

Инструменты для работы

Для монтажа любого из выбранных материалов требуются строительные инструменты.

Инструменты, необходимые для монтажа откосов

А. Если предстоят штукатурные работы, то необходимо приготовить:

  • Шпатели для нанесения и разравнивания растворов.
  • Штукатурный мастерок или лопатку — они также используются для нанесения штукатурки или шпатлевки раствора на стену.
  • Выравниватель углов – он поможет быстро и аккуратно придать правильность внутренним и внешним углам, которые всегда вызывают наибольшие затруднения в выведении.
  • Терку — применяется для выравнивания и разглаживания оштукатуренных или зашпаклеванных поверхностей.
  • Сокол – его удобно использовать для поднесения раствора к отделываемым поверхностям во время работ.
  • Штукатурная кельма – этот профессиональный инструмент предназначен для нанесения и выравнивания смесей.
  • Электродрель с насадкой-миксером — потребуется для замешивания растворов.
  • Емкость для замешивания.
  • Металлический профиль или деревянная рейка – необходимы для создания направляющих.

Б. Чтобы провести монтаж панелей ПВХ, под рукой нужно иметь:

  • Острый строительный нож.
  • Уголок, линейку и рулетку для замеров и подгонки заготовок панелей.
  • Строительный шприц для работы с герметиком или пистолет для монтажной пены.

В. Некоторые инструменты необходимы для монтажа любого из перечисленных выше материалов:

  • Широкая кисть для нанесения грунтовки.
  • Строительный уровень, который поможет контролировать выведение поверхностей идеально в вертикальной и горизонтальной плоскостях.
  • Ножницы по металлу для резки армирующих уголков или профилей.

Отдельно нужно сказать и об инструментах, предназначенных для предварительной подготовки поверхностей откосов:

Топорик или специальная насадка-долото на перфоратор — эти инструменты потребуются в тех случаях, если откосы сделаны неаккуратно или расположены таким образом, что не позволяют открыть створку окна полностью, и их придётся попросту отбивать.

Строительный фен – в том случае, если можно ограничиться снятием старого красочного покрытия.

Шпатель — потребуется, если нужно только очистить поверхность откосов от старой штукатурки, краски или обоев.

Необходимые материалы

А. Если для монтажа выбраны пластиковые откосы, из материалов нужно будет приобрести:

  • Пластиковые панели (или вагонка), количество которых рассчитывается по параметрам откоса. Панели понадобятся для установки на боковые стороны и потолочную часть оконного проема, а значит, для того чтобы выяснить точное количество материала, нужно измерить высоту, ширину откосов и толщину стен. Обычно панели приобретаются с 10÷15% резерва.
  • Стартовая пластиковая рейка, имеющая П-образную форму.
Стартовый профиль
  • Рейка, имеющая F-образную форму (F- профиль).
F-образный профиль
  • Профили для внутреннего угла, устанавливаемые на стыках панелей.
Рейки для формирования внутреннего угла
  • Термоизоляционный материал — пенополистирол или минеральная вата нужной толщины и размера. Если используются уже утепленный сэндвич-панели, то можно обойтись и без дополнительной термоизоляции.
  • Деревянная или фанерная рейка толщиной в 100 ÷ 120 мм.
  • Саморезы нужной длины.
  • Белый силикон для заделки зазоров между панелями.
  • Монтажная пена – лучше использовать «профессиональную» в тубах, а не дешевую в аэрозольных баллонах..
  • Скобы для степлера.
  • Грунтовочный состав.

Для монтажа сэндвич-панелей ПВХ потребуются те же материалы, кроме П-образной и угловой рейки. F-образная планка может потребоваться для оформления внешнего угла, но можно обойтись и без нее, использовав для его оформления шпаклевочную смесь. Какой вариант отделки угла выбрать — полностью зависит от предпочтения владельца жилья.

Б. Для отделки откосов штукатуркой потребуются следующие материалы:

  • Шпатлевочно-штукатурная смесь.
Сухая строительная смесь для выполнения шпатлевочно-штукатурных работ
  • Финишная шпаклевка.
Шпатлевка для финишной отделки откосов
  • Грунтовочный антигрибковый состав.
Очень важно провести антигрибковую обработку поверхностей откосов
  • Перфорированный малярный профиль для укрепления внешних углов.
Перфорированный профиль облегчит выведение углов
  • Отделочный декоративный материал: краска на водной основе, обои или даже керамическая плитка – по предпочтению владельцев.
Цены на популярные виды антисептиков

Антисептики

Подготовка поверхностей откосов

После того как все необходимое приобретено и приготовлено, можно переходить к подготовке поверхностей для монтажа отделочных материалов. Этот процесс может проводиться разными способами.

  • Если окно установлено таким образом, что вокруг него на откосах достаточно места для монтажа отделки с утеплителем, то часто бывает достаточно только снять старую краску, побелку или обои с этих поверхностей.

Побелку или обои со стен вокруг окна можно снять легко, если предварительно размочить их, пропитывая несколько раз водой.

Снятие старой краски с помощью шпателя и строительного фена

Краску на масляной или органической основе обычно снимают шпателем, нагревая поверхность строительным феном.

Очищенные откосы нужно загрунтовать антисептической грунтовкой, во избежание возникновения под отделкой пятен плесени, которые способны не только испортить стены и отделку, но и привнести в жилые помещения неприятный запах и весьма нездоровую атмосферу. Дело в том, что грибок может быть опасен для здоровья жильцов, поэтому этим этапом работ нельзя пренебрегать.

Обязательное грунтование базовой поверхности откосов

Нанесение грунтовки чаще всего проводится в несколько слоев, каждый раз –после полного просыхания предыдущего. Обрабатываются не только ровные поверхности, но и труднодоступные углы – для этого необходимо воспользоваться узкой кистью.

  • К другому, более сложному варианту подготовки относится полный демонтаж штукатурного слоя, нанесенного на откосы.
Демонтаж старой отделки откосов

К этому способу прибегают в тех случаях, если между оконной рамой и откосом оставлено очень небольшое расстояние, которое не позволяет полностью открыть окно. Другая ситуация, когда не обойтись без этой кардинальной меры — это невозможность установки утепления откосов или даже обычных пластиковых панелей.

Для быстрого снятия слоя штукатурки используется перфоратор со специальной насадкой, которую называют зубило-лопатка. Она хорошо поддевает все слои, нанесенные на стену, и они снимаются достаточно большими кусками.

Далее, с очищенных откосов нужно смести пыль и частицы стены и штукатурки — этот процесс проводится с помощью мягкой щетки или широкой кисти. Ну а после этого стену нужно обязательно загрунтовать тем же антигрибковым составом.

Отделка откосов

Чтобы легко было проводить монтаж на откосы того или иного материала, необходимо пошагово рассмотреть каждый из вариантов.

К отделочным работам переходят после того, как нанесенная на стену грунтовка хорошо впитается и полностью просохнет.

Отделка откосов штукатуркой без утепления

Процесс оштукатуривания поверхностей вокруг окна производится следующим образом:

ИллюстрацияКраткое описание выполняемой операции
Первым шагом, вокруг оконной ниши устанавливаются направляющие из металлического профиля или деревянной рейки.
Нужно отметить, что направляющая из металла предпочтительнее, так как имеет более низкую адгезию, чем древесина – ее легче буде извлечь.
Направляющие выставляются по строительному уровню и закрепляются к стене с помощью дюбелей. Профиль должен выступать за пределы угла оконного проема на толщину будущего штукатурного слоя.
Другая направляющая из перфорированного уголка выставляется около оконной рамы. Ее ориентируют на профиль, установленный вокруг проема, так как набросанная штукатурка будет выравниваться по плоскости, заданной именно этими двумя направляющими.
Уголок устанавливают на шпаклевку на гипсовой основе, так как она достаточно быстро сохнет.
Следующим этапом на стену набрасывается штукатурная смесь. Иногда ее заменяют обычным цементным раствором, который замешивают из цемента и хорошо просеянного песка, то есть он ни в коем случае не должен иметь вкраплений из мелких камешков.
Задача этого этапа - сделать ровным внешний угол и создать необходимый штукатурный слой.
Такая же работа проводится на потолочной части откоса.
После того как раствор будет набросан на откос, его нужно выровнять с помощью правила, полутерка или же ровной рейки.
Этот слой выравнивается, так сказать, грубо, главное - чтобы раствор заполнил все пустоты и край откоса, примерно сформировав ровный угол.
Выравнивание нужно проводить после схватывания раствора. Процесс проводится снизу, от подоконника. Правило устанавливается на направляющие и осторожно поднимается вверх, выравнивая набросанный раствор, излишек которого сразу же убирается.
Завершив эту работу, откосы оставляют до полного высыхания.
Далее, с высохших откосов снимаются внешние направляющие, и на сформированные углы с помощью гипсовой шпатлевки устанавливаются перфорированные малярные уголки, которые надежно укрепят края откосов.
Установив их по всей высоте и ширине проема, нужно дождаться полного высыхания гипсового состава - этот процесс займет порядка получаса.
Когда шпатлевка высохнет, и уголок надежно будет держаться на стене и откосе, на их поверхность наносят еще один слой штукатурки, который должен иметь высоту установленного малярного уголка.
Выравнивается он так же, начиная от подоконника, с помощью правила, которое ведется вверх до потолочной плоскости. С наружной стороны, ребро уголка сравнивается со стеной раствором, который наносится шпателем.
Внутренние углы формируются угловым шпателем, который захватывает сразу две плоскости и стык между ними.
Выровненные откосы оставляются до полного высыхания, а затем грунтуются.
Последний слой состоит из финишной шпаклевки, и наносится толщиной не более, чем в 1-1,5 мм.
Работа проводится широким шпателем, с легким на него нажимом, движениями от оконной рамы в сторону комнаты.
Если на поверхности остаются следы от краев инструмента, их нужно тщательно сгладить.
Последним этапом проводится финишное разглаживание поверхности с помощью затирки. Процесс осуществляется круговыми движениями против часовой стрелки.
После такого шлифования, перед окраской, откосы еще раз рекомендовано загрунтовать. Грунтовка не позволит краске впитаться в шпатлевку, поэтому окрашивание получится ровным.

Для наглядности – подробная видео-инструкция по оштукатуриванию оконных откосов.

Видео: как правильно заштукатурить оконные откосы

Отделка откосов штукатуркой с утеплением

В этом варианте отделки некоторые этапы схожи с первым способом, но есть в нем и свои особенности, поэтому его стоит рассмотреть отдельно.

ИллюстрацияКраткое описание выполняемой операции
Утеплитель монтируется на загрунтованную ровную поверхность. Поэтому, если после скалывания старой штукатурки обнаружатся сколы и выбоины, их нужно будет выровнять шпаклевочной или штукатурной смесью с помощью широкого шпателя.
После просыхания ремонтного слоя и грунтовки, переходят к наклеиванию пенополистирольных панелей, которые должен иметь толщину не более 15 мм.
Закрепляется материал на монтажную пену, которую лучше наносить непосредственно на утеплитель, или же на монтажный клей по типу «жидких гвоздей». Намазанная полосами клеем деталь плотно прижимается к откосам.
Монтаж пенопласта сначала производится на боковые стенки, а затем уже на потолочную часть откосов.
При необходимости, стыки между полотнами пенопласта дополнительно заполняются пеной.
Если откосы имеют достаточно большую ширину, то утеплительные панели дополнительно фиксируется к стене с помощью креплений-«грибков».
Для этого перфоратором, прямо через пенополистирол, в стене просверливаются отверстия, в которые вкладываются дюбели-«грибки». Затем в них устанавливаются и забиваются специальные распорные гвозди.
Используя это крепление, нужно учесть толщину утеплителя, так как грибок должен быть углублен в стену на 50 ÷ 60 мм, а его шляпка находиться на уровне с поверхностью пенопласта или быть немного, на 1 – 1,5 мм, утоплена в нее.
Наклеив пенопласт, который выровняет поверхности и углы, переходят к армированию его поверхности - только в этом случае отделка будет служить долго.
На внешние углы на клей или шпаклевку на гипсовой основе монтируются уголки с армирующей стекловолоконной сеткой. Клей наносится шпателем на край откоса, затем на него прижимается уголок, а лишний, выступивший через отверстия клеевой состав сразу удаляется.
С внешней стороны уголок также приклеивается на клей или шпаклевку. Можно использовать клей и на цементной основе, но, если нужно, чтобы обрабатываемая поверхность быстро высохла, рекомендовано брать гипсовый состав.
Сетка с помощью шпателя вжимается в нанесенный состав, а его излишек разравнивается или удаляется.
Далее, сетка закрепляется на все пенопластовые поверхности. Ее можно наклеивать на уже нанесенный тонкий слой шпатлевки или же прицеплять на кнопки, а раствор затем наносить сверху сетки, разравнивая его.
Этот слой станет подготовительным для финишной шпаклевки, которая наносится на высохшую поверхность.
Финишный выравнивающий слой и остальные работы выполняются так же, как в и первом варианте.
Видео: как выравнивают оштукатуренные откосы шпатлевкой

Узнайте несколько доступных способов, как сделать отделку откосов окон снаружи, из нашей новой статьи.

Установка пластиковых откосов

Панели ПВХ можно разделить на два вида — обычные и сэндвич-панели, имеющие в своей многослойной структуре утеплитель. Их монтаж чаще всего идентичен и производится с применением фурнитурных элементов, однако, сэндвич-панели иногда могут стыковаться и с помощью герметика, а приклеиваться к стенам — монтажной пеной или «жидкими гвоздями».

ИллюстрацияКраткое описание выполняемой операции
Отделка откосов пластиковыми панелями начинается с закрепления по периметру внутри оконного проема, на откосах, исключая подоконник, деревянной рейки. Этот элемент укрепит угол и позволит без проблем монтировать на него фурнитурные профили.
В том случае, если оконный проем оказался шире устанавливаемых рам, то между рамой и откосом тоже может быть закреплен деревянный брус. Обычно его устанавливают во время запенивания зазоров между стеной и рамой во время монтажа самой оконной системы. В этом случае толщина рейки, закрепляемой по внешнему краю, выбирается в зависимости от размера сечения первого бруса.
Далее, определяется место установки стартового профиля. Если между рамой и стеной установлен деревянный брус, то профиль прижимается к раме, а закрепляется с помощью степлера и скоб к деревянному брусу. Именно эта операция представлена на фото.
Если же брус не устанавливался, то профиль крепится непосредственно к раме, по линии, определенной с помощью строительного уровня, опираясь на внешнюю рейку. Профиль закрепляется на боковых и верхнем краях рамы.
На стыке стен и потолка откоса устанавливается угловой профиль, в котором имеются два зазора для монтажа в них пластиковых панелей.
На фото хорошо видны закрепленные стартовые и угловой профили.
Следующим этапом по внешней стороне откосов, с заходом на поверхность стены, закрепляется F-образный профиль, который будет выполнять роль не только держателя панели, но и наличника.
Профиль закрепляется к деревянной рейке, установленной по внешнему краю откосов.
На углах F-профиль срезается под углом в 45 градусов и соединяется под прямым углом.
Для того, чтобы срез получился идеальным, а профиль не был испорчен, при раскрое заготовок необходимо использовать стусло.
Далее, снимаются мерки с откосов, и из пластиковых панелей вырезаются детали нужного размера. После этого они устанавливаются в пазы профиля - для этого их можно немного отогнуть.
В некоторых случаях после отгиба полок профилей, их края «не хотят» полностью становится на прежнее место, и образуются зазоры. Чтобы их привести в первоначальное состояние, в этих местах можно нанести силиконовый герметик, а затем временно зафиксировать узел малярным скотчем, который приклеивается к поверхности пластиковой панели.

Другим вариантом монтажа обычных панелей ПВХ на откосы может стать способ с применением утеплителя, который прокладывают между стеной откоса и отделочным материалом.

Монтаж производят так же, как описано выше, но в данном случае для утеплителя оставляется определенное пространство.

1 - закрепление стартовой П-образной рейки к раме окна или деревянному брусу;

2 - установка деревянной рейки на внешний край откоса;

3 - закрепление J- профиля на деревянную рейку – этот профиль послужит для закрепления в завершении работ наличника;

4 - монтаж утеплительного материала между стеной и ПВХ-панелью;

5 - установка обычной или сэндвич-панели в стартовый профиль;

6 - монтаж CL-профиля, который защелкивается на выступающей части J- профиля. Дополнительно он может быть приклеен к стене и панели с помощью белого силикона или герметика.

Нужно отметить, что если в этом варианте будет использоваться сэндвич-панели, то вместо утеплительного материала для заполнения полостей между отделкой и стеной можно использовать монтажную пену.

Видео: монтаж пластиковых оконных откосов

Сэндвич-панели могут быть установлены на поверхности откосов и другим способом без использования фурнитурных профилей, но с применением монтажной пены, герметика или жидких гвоздей. Зазоры между плоскостями, в этом случае, заделываются белым силиконом.

Монтаж сэндвич-панелей непосредственно на стены откосов достаточно прост, но важным условием для него является более-менее ровная поверхность, поэтому перед установкой отделочного материала, ее нужно выровнять и просушить.

Далее, работы проводятся следующим образом:

  • С откосов снимаются размеры и по ним вырезаются сэндвич-панели.
Раскрой пластиковой сэндвич-панели с помощью электролобзика
  • Затем на них наносится один из выбранных клеящих составов, и панель прижимается к поверхности откоса.

Если для установки используется монтажная пена, то сначала приклеивается потолочная панель оконного проема.

Потолочная плоскость обрызгивается водой из пульверизатора — это увеличит адгезию поверхностей.

Затем пену наносят по периметру приклеиваемой детали тонкой полоской, так как она имеет свойство довольно сильно расширяться, и при большом ее количестве пена способна отжать отделочный материал от стены.

  • Прижав материал к поверхности, его нужно 5 ÷ 7 минут придерживать, а затем установить подпорки и оставить до полного высыхания и расширения пены. Подпорку можно соорудить из оструганной доски, которую прижимают к панели, которую подпирают брусками, установив их на подоконник.
  • После этого таким же образом монтируются боковые панели откосов.
Установка боковой сэндвич-панели
  • Затем, если между стеной откоса и отделкой останутся незаполненные зазоры, их дополнительно запенивают. Когда пена высохнет и расширится, ее выступивший излишек срезается острым канцелярским ножом.
Все панели установлены на монтажную пену
  • Далее, стыки между стеной и отделочным материалом следует закрыть специальным профилем, который называют наличником. Он изготавливается в виде уголка и может иметь разную ширину, что позволяет закрыть им неприглядность стыка даже большой ширины. Приклеивается наличник на «жидкие гвозди» и прихватывается на время их высыхания с помощью малярного скотча.
  • Если между панелями по каким-либо причинам образовались небольшие щели, то их аккуратно заполняют белым силиконом, который после высыхания будет почти незаметен.
Завершает монтаж установка наличников

Нужно отметить, что существуют и другие способы выполнения работ по отделке откосов, которые несколько отличаются от вышеописанных, но принцип их выполнения неизменен.

— Первое – нужно заранее определиться с выбором материала, будет ли он утеплен изначально или этот процесс будет производиться в процессе монтажа.

— Второе – выбрать материал для утепления и для фиксации всех деталей.

— Третье – решить, какой способ монтажа будет предпочтительнее: с применением фурнитурных профилей или без них.

Определившись со всеми критериями, можно производить замеры и приобретать все необходимое для работы.

Сделать откосы на окнах самостоятельно не так уж и сложно, если подойти к этому процессу с предельной аккуратностью, выполнить точные замеры, правильно выбрать все необходимые комплектующие.

А можно ли самому установить пластиковое окно со стеклопакетами?

Монтаж откосов – это завершающая стадия установки оконной системы. Для того чтобы окна действительно были утеплены по всем правилам, необходимо учесть множество нюансов еще во время монтажа рам.

Как правильно устанавливается пластиковое окно – в соответствующей публикации нашего портала.

Как сделать откосы на окнах своими руками пошагово

Облицовка внутренних откосов — завершающий этап при установке оконных блоков. Чтобы монтажные швы не продувались, не возникали мостики холода между конструкциями, нишу обязательно утепляют и герметизируют. Внутренняя отделка проема придает аккуратный вид всему помещению. Как правило, эти работы проводят специализированные монтажные бригады. При наличии строительных навыков и знаний о том, как сделать откосы на окнах, можно выполнить облицовку самостоятельно.

Правильная форма проема

Чтобы в помещение попадало как можно больше солнечного света, откосы формируют под небольшим наклоном к плоскости окна, называемым «углом рассвета». Название произошло из глубокой древности, но его смысл понятен и по сегодняшний день.

Жестких критериев по величине угла рассвета нет. Считается, что он не должен быть менее 10°. Это зависит от конструкции проема, его глубины, зазора между откосом и рамой. Рекомендуемый скос, который обеспечивает доступ солнечным лучам и гармоничный вид окну — 1-4 см на каждые 10 см стены, но хозяин может назначить любое значение угла.

Правильная форма проема — это одинаковый угол рассвета по его боковым граням. Если в комнате несколько окон, это правило должно соблюдаться для всех.

Угол рассвета окна

Перед тем, как сделать откосы на окнах своими руками, нужно самостоятельно задать угол рассвета. Для этого угольником и рулеткой измеряют расхождения между размерами рамы и шириной проема в каждом окне.

Важно. Выбирают минимальный угол разворота, по которому будут выравниваться откосы всех окон комнаты.

Виды откосов

Наружные стены домов в регионах России достаточно большой толщины — 40-60 см. Это обусловлено особенностями климата и применяемыми для строительства материалами — кирпичом, блоками, бетоном. Поэтому задача качественной отделки внутренней поверхности проемов актуальна не только при установке новых пластиковых окон, но и ремонте или утеплении откосов с деревянными рамами.

 Оконные ниши отделывают материалами:

  • штукатуркой;
  • гипсокартоном;
  • пластиком.

Одновременно для утепления применяют пенопласт, пенополистирол, минеральную вату. Их приклеивают или крепят дюбель-грибками в плоскость проема. Сверху монтируют отделочный материал. Роль теплоизолятора выполняет также монтажная пена при отсутствии в ее массе пустот.

Друзья, очень необычная статья совсем недавно вышла на сайте, как сделать декоративный камин своими руками отлично дополнит интерьер вашей квартиры. Из рубрики полезных статей и для настоящих рукастых мужчин готова статья про установку межкомнатных дверей, пишите свои комментарии, нам важно ваше мнение.

Строительная индустрия не стоит на месте. Специально для отделки проемов выпускаются сэндвич-панели, где слой полимерного утеплителя заключен с обеих сторон в пластины из поливинилхлорида толщиной 1-2 мм. Для монтажа предусмотрены пластиковые профили. Их закрепляют по периметру рамы, а материал вставляют в пазы. Задача, как сделать откосы на окнах, значительно упрощается.

Пластиковые откосы «под дерево»

Важно. При выборе способа отделки основное внимание уделяют свойствам материала —теплопроводности, долговечности, практичности.

Штукатурные откосы

Штукатурка — традиционная отделка оконных проемов. Это трудоемкая работа, связанная с «мокрыми» или пыльными процессами — замешиванием раствора, выполнением обрызга, шлифовкой терками. Мастера должен обладать профессиональными умениями и навыками. Сегодня этот способ вытесняется другими, более технологичными, с применением листовых материалов.

Подготовительные работы

Под штукатурку откосы тщательно готовят:

  1. Срезают излишки монтажной пены, выступающей за плоскость окна.
  2. Наносят на поверхность шва герметик, чтобы избежать проникновения водяных паров сквозь монтажную пену со стороны улицы и увлажнения штукатурки.
  3. Закрывают пленкой радиаторы, периметр оконного блока и фурнитуру для защиты от пыли или брызг раствора.
  4. Поверхности откосов зачищают жесткой щеткой.
  5. Грунтуют проникающими составами.

Удаление излишков монтажной пены

Для отделки рекомендуется применять цементно-песчаную смесь в пропорции 1:3. Она не боится перепадов влажности в отличие от гипсовой штукатурки. Для ускорения схватывания можно добавить небольшое количество алебастра.

При приготовлении раствора используют мытый песок без примесей глины. Удобны готовые смеси, которые затворяют водой и тщательно размешивают.

Разметка углов

По низу проема отмечают плоскость, по которой ориентируются при натягивании бокового откоса. Для этого прикладывают угольник и отчерчивают линию из расчета 1 см на каждые 10 см глубины ниши или по ранее измеренному значению минимального угла рассвета.

Если линия не прошла через ребро проема, устанавливают маячковый профиль. Его наклеивают на раствор, вдавливая до нужного уровня и контролируя вертикальность. Теперь наружный контур окна задан. Остается заполнить штукатуркой промежуток. Если пустоты большие, их закладывают кирпичом.

Разметка угла рассвета и установка маячка

Верхний откос допускается выполнять без уклона. Если есть отклонения от правильной геометрии, размечают горизонтальные линии на боковых стенах и закрепляют маячковый профиль.

Оштукатуривание

Нанесение раствора проводят в три этапа:

  1. Обрызг. Используют жидкий раствор, по консистенции похожий на сметану. Он предназначен, чтобы заполнить все неровности или шероховатости на поверхности. Предварительно откос смачивают водой. Толщина слоя — 4 мм для кирпичных, 9 мм для деревянных стен.
  2. Грунт. Смесь для него готовят гуще. Основная задача — выровнять поверхность, создать штукатурку необходимой толщины. Наносят слоями по 15-20 мм, давая каждому просохнуть. Выравнивают по свежему раствору полутерком или правилом.
  3. Накрывка. Третий слой толщиной 2-4 мм наносят сметанообразной смесью, приготовленной с использованием просеянного песка. Ячейка сита — не более 1,5 мм. Тщательно выравнивают, заглаживают поверхность полутерком или штукатурной кельмой.

Штукатурка по маячковому профилю

После высыхания накрывки поверхность грунтуют и шпаклюют. Работы проводят в несколько приемов, пока стенки не станут идеально ровными и гладкими. Теперь можно окрашивать или наклеивать обои.

Гипсокартонные откосы

При устройстве откосов из гипсокартона придерживаются правил:

  • используют влагостойкие виды материала;
  • сначала устанавливают боковые, затем верхние элементы или наоборот;
  • при применении П- или L-образных профилей пазы должны соответствовать толщине листа, желательно использовать комплектующие одного производителя;
  • если нужно изменить угол рассвета, на обратной стороне детали из гипсокартона прорезают V-образную канавку, позволяющую слегка изогнуть лист.

Гипсокартонные заготовки крепят тремя способами:

  • клеят монтажной пеной или гипсовым клеем;
  • устанавливают в систему профилей;
  • прикручивают саморезами к каркасу.

Выбор способа крепления зависит от кривизны граней проема, необходимости дополнительного утепления.

Подготовка

Подготовить откосы на окна из гипсокартона гораздо проще, чем под штукатурку. Убирают старое покрытие, мусор, пыль. Рекомендуется прогрунтовать поверхность для защиты от появления грибков.

Если кривизна стен значительная, монтируют каркас из металлических профилей или деревянных, обработанных от гниения брусков. Раскроенный гипсокартон крепят к нему саморезами. Пространство между направляющими заполняют утеплителем — минеральной ватой, пенополистиролом, пенопластом.

Если проем геометрически правильный, без сильных дефектов, сооружать каркас нет необходимости. Детали просто приклеивают к ровным поверхностям, корректируя положение по разметке.

Раскрой и монтаж

После замеров глубины и высоты граней проема раскраивают гипсокартонный лист. Для этого по размеченным точкам на верхнем слое картона ножом прорезают линию. Переламывают по ней заготовку и отрезают бумагу с нижней стороны. Можно использовать ножовку по металлу или лобзик.

Важно. При креплении саморезами шляпки слегка утапливают в полотне, чтобы после шпаклевки они были незаметны.

Монтажную пену или гипсовый клей наносят на деталь с обратной стороны и прижимают к стене. После застывания пустоты аккуратно заполняют герметиком. При расширении он увеличивается в объеме в 3 раза и может оторвать панель, поэтому важно не переусердствовать.

Монтаж с применением профилей проводят по схеме:

  1. По периметру окна устанавливают П- или L-профили короткой стороной в центр блока.
  2. Заготовку из гипсокартона вводят в паз профиля, отгибая на нужный угол рассвета. Вырезают из подручных средств шаблон для разметки граней остальных окон.
  3. Замеряют щель между откосом и стеной, заготовку снимают. Устанавливают по периметру проема рейку, кронштейны или металлический профиль.
  4. Приклеивают к стене утеплитель.
  5. Снова заводят деталь из гипсокартона в паз профиля, другой конец крепят саморезами к рейке или кронштейнам.

Последовательно монтируют боковой и верхний откос. Торцы заштукатуривают, стыки закрывают серпянкой и шпаклюют. Остается выполнить финишную отделку.

Как сделать откосы для пластиковых окон, если нет профилей? В этом случае установочный паз под гипсокартон выбирают в примыкающей к оконной коробке монтажной пене. Глубина выемки должна превышать толщину рамы на 2-3 мм.

Отделка пластиковыми материалами

Для облицовки откосов используют одинарные листовые или слоистые сэндвич-панели. Наиболее удобен и технологичен последний вариант, позволяющий совместить сразу 3 операции — утепление, герметизацию и отделку.

Полимерные изделия долговечны, не боятся влажности, экологически безвредны. Дополнительно создают звукоизолирующий барьер. За ними легко ухаживать.

Важно. Высококачественные пластики не разрушаются от ультрафиолета, поскольку содержат в составе добавки, придающие светоустойчивость, или покрыты специальными ренолитными пленками.

Монтаж сэндвич-панелей выполняют по алгоритму:

  1. Поверхности очищают, выравнивают.
  2. Замеряют габариты окна, размечают на листе и раскраивают. Используют для резки ножовку по металлу, дисковую пилу, «болгарку» или электрический лобзик. Располагают инструмент с лицевой стороны панели.
  3. По периметру окна к раме крепят стартовые F или П профили. Применяют мелкие саморезы.
  4. Сэндвич-панели вводят в пазы, крепят к поверхностям монтажной пеной. Для фиксации положения конструкции приклеивают к стенам малярным скотчем.

После застывания герметика и заделки стыков оформляют проем пластиковыми уголками или F-профилем.

Как сделать откосы на окнах — насущный вопрос при замене старых блоков. Монтаж можно выполнить из листовых материалов или с применением традиционной штукатурки. Главное — хорошая герметизация проема, исключающая промерзание стен и потери тепла через щели.

Откосы для пластиковых окон - три вида оконных откосов для стеклопакетов


В этой статье мы поговорим о такой важной части пластикового окна, как отделка откосов.

Начнем с самого главного. Многие воспринимают пластиковое окно как раму со стеклом, но это абсолютно не правильно. Т.е. когда мы говорим о пластиковом окне, мы подразумеваем целостный продукт, изделие, которое уже установлено в проем и выполняет своим основные функции: сохраняет тепло, защищает квартиру от шума и пыли. При этом они еще и безопасны, красиво выглядят и очень долговечны.

Качество пластиковых окон складывается из трех составляющих: изделие, монтаж и, самое главное, оформление узлов примыкания и отделка наружных и внутренних откосов.

В этой статье мы поговорим о видах откосов, расскажем какие они бывают, какие из них лучше и хуже, а какие вообще нельзя делать. Эта статья будет полезна абсолютно каждому читателю.

Виды откосов для пластиковых окон

Начать следует с того, что все откосы делятся на три основных вида:

  • утепленные;
  • декоративные;
  • штукатурные.

Но прежде чем, мы расскажем о том, какие из них лучше, нужно понять самое главное – а каким требованиям должны отвечать хорошие откосы?

Во-первых, они должны быть такими же долговечными, как сами пластиковые окна, вряд ли вам захочется через год переделывать все откосы. Во-вторых, они должны быть в том же стиле, что и сами окна. И самое главное – хорошие откосы должны сохранять, а может даже улучшать эксплуатационные характеристики этих самых окон, но ни в коем случае их не ухудшать.

Для тех, кто не знает, в современных окнах достаточно толстый стеклопакет – 40-46 мм., коэффициент сопротивления теплопередачи такого стеклопакета 0,5-0,85. т.е. они очень теплые. Также у современных окон хорошая фурнитура, хорошие уплотнители, которые достаточно хорошо удерживают тепло и защищают от шума.

И сегодня, в современных окнах самым слабым местом являются именно узлы примыкания. Поэтому задача хороших откосов – это не только красота и обрамление проема, но и усиление этих самых узлов примыкания.

Наверно, дочитав до этих строк, вы уже догадались, что штукатурные откосы для пластиковых окон совсем не подходят. Все правильно, потому что они не соответствуют ни одному из требований, перечисленных выше.

Разберем подробнее. Во-первых, вдоль рамы на таких откосах всегда будут трещины. Пластик и штукатурка абсолютно разные материалы с разным коэффициентом температурного расширения и при этом не существует ни одного герметика, который бы обладал хорошей адгезией и с пластиком и со штукатуркой. И такая же трещина всегда будет не только вдоль рамы, но и вдоль подоконника.

Во-вторых, даже самая качественная штукатурка будет трескаться по плоскости. Ни один мастер не сможет сделать штукатурные откосы, которые без единой трещины простоят хотя бы 5 лет. Кроме этого любая, даже самая качественная краска будет желтеть, и уже через год это будет немного заметно, а через три-четыре года они будут совсем желтые. При этом глянцевая краска будет облезать и бликовать, а матовая испачкается и вы ее никогда не отмоете.

А хорошие окна служат от 10 до 20 лет и было бы здорово, чтобы откосы служили такое же время. В-третьих, у штукатурных откосов нет замыкающего контура по периметру, т.е. вы всегда будете видеть срезанный край обоев, который всегда будет отклеиваться, если вы подумаете эти откосы помыть. И это еще не все.

У пластиковой рамы всего два выступающих участка: сверху и снизу, стеклопакет утоплен относительно них. И когда тяжелая створка окна при сквозняке бьет по откосу, то удар приходится ровно в этих двух местах. Даже легкого сквозняка хватит, чтобы разбить эти два участка на штукаатурке.

Ну и самое главное, чтобы сделать штукатурный откос, нужно сделать пенный шов более тонким. Т.е. при оштукатуривании откосов пену вырезают таким образом, чтобы она была даже немного утоплена относительно рамы. А делать этого категорически нельзя, потому что пенный шов является итак самым слабым местом. Его наоборот нужно максимально усиливать и максимально увеличивать, но ни в коем случае не уменьшать.

Поэтому, еще раз повторяем, штукатурные откосы нельзя делать никогда и ни при каких обстоятельствах. Откосы могут быть только пластиковыми. Они должна обладать тем же коэффициентом температурного расширения, что и рама. Кроме этого, стык двух одинаковых материалов позволит использовать связующие герметики, которые объединят их в единое целое.

Декоративные пластиковые откосы


Остановимся на декоративных откосах. Как и штукатурные, они не пригодны, так как выполняют чисто декоративную функцию. Характеристики окон они не улучшают, как очевидно из их названия. Но при этом они тоже имеют право на жизнь. Остановимся на двух моментах, когда их можно и даже нужно устанавливать.

Во-первых, эти откосы нужны для формальных перегородок. Например, для организации перегородок в офисе, когда нужно отделить пространство на несколько отдельных зон. В этом случае не нужно ничего утеплять и звукоизолировать. Поэтому самое лучшее решение – декоративные откосы. Ну и второй случай – это отделка лоджии и наружная отделка балконного блока.

Утепленные пластиковые откосы

Утепленные пластиковые откосы устанавливаются во всех остальных случаях, где не применимы декоративные. Среди самых важных требований, которым должна удовлетворять утепленные откосы следует выделить:

  • Они должны быть прочно закреплены, чтобы не выдавило пеной;
  • Они должны быть изготовлены из сэндвич-панелей, которые значительно теплее обычных пластиковых панелей.
  • Наличие замыкающего контура (профиль, расположенный по периметру). Этот профиль будет придавать откосам завершенный внешний вид и защищая край обоев, не давая ему задираться и отрываться.
  • Замыкающий контур должен не приклеиваться, а застегиваться. Он должен состоять из двух специальных профилей.
  • Откосы и все профили должны быть выполнены из первичного пластика.

На этом все, надеемся, что статья оказалась полезной!

установка своими руками, два способа

После установки пластиковых окон оконный проем выглядит далеко не лучшим образом: торчит пена, куски штукатурки, виден местами материал стен. Закрывается вся эта «красота» различными способами, самый практичный, быстрый и недорогой из которых — пластиковые откосы. Делать их лучше из сэндвич-панелей (два слоя пластика, между которыми вспененный полипропилен). Они плотные, прочные, делают из хорошего материала. 

Основных методов установки пластиковых откосов два: со стартовым профилем и без него. Оба даны с пошаговой инструкцией и фото. Как крепить откосы на пластиковые окна решайте сами. Оба способа дают неплохие результаты.

Фотоотчет 1: установка откосов из сэндвич панелей без стартовых профилей

Этот способ подходит тогда, когда установлено окно так, что расстояние от рамы окна до стены проема слишком маленькое. В этом случае установка со стартовым профилем (смотрите ниже) или очень сложна, или — обычно со стороны петель — вообще невозможна.

После установки пластикового окна наблюдалась такая вот картина.

Картина после установки ПВХ окна

Устройство откосов пластиковых окон начинают с подготовки проема: остатки пены обрезаем канцелярским ножом. Срезается она легко только не переусердствуйте, срезайте вровень, а не вырезайте — пена и держит, и утепляет раму. Удаляются также куски штукатурки, которые мешают и выступают. Если они держатся хорошо, и не выступают за плоскость будущего откоса, можно их оставить — меньше пена будет сползать.

Потом по периметру окна прибиваем (сажаем на дюбеля, если стена бетонная) тонкую рейку — 10*40 мм — широкой стороной к откосу.

Прибита по периметру рейка

Обычно ее не ровняют, прибивают как есть, но если хотите, можете ее выставить ровно, подложив в нужных местах куски фанеры, тонкие дощечки и т.п.

Паз под сэндвич-панель из пластика

Далее по периметру рамы пену подрезаем так, чтобы туда встала сэндвич-панель. Должна она зайти примерно на 1 см. Пену срезаем аккуратно, чтобы остатков на раме не было, но и не повреждая пластик.

Теперь нужно правильно отрезать пластиковые панели. Можно сделать стандартно: при помощи измерений, можно сделать трафарет. С трафаретом, вроде, легче. Берете лист бумаги, больше, чем ваше окно (у меня были старые обои). Прикладываете к откосу, обжимаете, загибая лишнее. По загнутым линиям отрезаете, примеряете, корректируете по необходимости.

Начинать удобнее с верней части проема. Сделав бумажный трафарет, очерчиваем его на пластике. Учитывая, что около 1 см уйдет в паз пены, по краю, который будет туда вставляться добавляем этот сантиметр. С небольшим запасом вырезаем — отрезать проще, чем потом замазывать.

Режем ножовкой с полотном по металлу, примеряем, корректируем, чтобы вставал пластик ровно, не изгибаясь. Ровняем так, чтобы панель была вровень со штукатуркой. Край получается практически ровный, где необходимо, подрабатываем напильником.

Вставленная верхняя часть откоса из пластика

Сняв примеренную и подогнанную полосу, по наружному краю, который будет прибиваться к планке, насверливаем отверстия по толщине гвоздиков, отступив около 0,5 см от края. Так проще крепить будет и не повредите пластик.

Снова ставим на место, берем баллон с монтажной пеной и короткими «пшиками» заполняем просвет пеной. Стараемся попасть как можно глубже, но много не льем: раздувшись она может покорежить пластик.

Заполняем примерно так

По работе с монтажной пеной есть несколько моментов. Если пластик гладкий, пена имеет с ним не очень хорошее сцепление. Чтобы его улучшить или обработать поверхность, которая обращена к стене, шкуркой, или/и загрунтовать чем-то для улучшения сцепления. Второй нюанс: для нормальной полимеризации пены нужна влага. Потому перед монтажом пластика, откос сбрызгивают водой из пульверизатора. Естественно, пыли на стене быть не должно — ее сметают щеткой или удаляют пылесосом. Если штукатурка или раствор рыхлый, предварительно проем обрабатывают проникающей грунтовкой, которая свяжет частицы бетона между собой.

После приподнимаем панель, придавливая пену, гвоздики вставляем в отверстия и крепим наружный край к планке. Внутренний держится, упираясь в раму окна.

Закрепленная верхняя пластиковая панель на оконном откосе

По той же технологии — вырезаем бумажный шаблон, примеряем, переносим на пластик — вырезаем пластиковую боковушку. Тут нужно быть особо точным, чтобы между панелью откоса и подоконником (верхним откосом) щель была минимальной. Для этого край придется обработать наждачной бумагой. Чтобы сделать край ровным было проще, удобнее обрабатывать его наждачкой, прикрепленной к ровному бруску, напильником или точильным бруском (половинкой круга, как на фото).

Обработка края пластиковой панели

Подгоняем до идеального (насколько возможно) совпадения вверху и внизу, устанавливаем на место, загоняя один край в паз возле окна. Когда результат удовлетворит, ровняем наружный вертикальный край в один уровень со штукатуркой стены. Делать это можно канцелярским ножом на месте, а можно на панели нанести черту (карандашом, тонким маркером, процарапать чем-то острым) и потом доработать чем удобно.

Сняв, по наружному краю тоже сверлим отверстия под гвоздики. Устанавливаем панель на место, берем пену, и снизу-вверх заполняем промежуток. Слишком много пены и тут — нехорошо, так как пластик выгнуть может. Потому заполняем короткими порциями, стараясь заполнить как можно глубже.

На вертикальных частях откосов, можно сделать по-другому: на готовую к установки панель по дальнему краю, который заводится под раму, нанести пену до установки. Полосу делают сплошной или накладывают небольшой змейкой. Только делать это нужно не с самого края, а отступив немного. Потом пластиковую часть заводят в вырезанный паз, выставляют как нужно, заполняют пеной остальную часть зазора (не забудьте перед установкой смочить стену). Заполнив, прижимают, выравнивают, закрепляют гвоздиками в планку.

Верхний и нижний стыки фиксируют малярным скотчем до полимеризации пены.

Чтобы в процессе полимеризации пена не сдвинула края откоса, вверху и внизу стык проклеивают малярным скотчем. Как бы ни старались подгонять ровно пластик, щели, хоть и маленькие, остаются. Их можно замазать акрилом. Он продается в тубах типа монтажной пены, ставится в такой же монтажный пистолет.

Выдавливаете полоску в щель, затираете, выравниваете, излишки убираете влажной мягкой тканью или губкой. Проделывать эту операцию нужно на небольших участках и вытирать аккуратно — дочиста. Пока акрил не застыл, он убирается хорошо. Потом — с превеликим трудом. Начинать заделку щелей удобнее сверху — сразу — горизонтальную панель откоса, потом стыки, затем двигаться вниз сначала по одной стороне, потом по другой. Последними замазывают стыки с подоконником.

После высыхания- 12-24 часа в зависимости от герметика (написано на тубе) акрил может втянуть в шов — это если щели оказались большими. Все эти места проходите второй раз по той же методике. После того как высохнет второй слой, если есть шероховатости и неровности, их можно сровнять наждачкой с тонким зерном, сложив ее вдвое. Вообще, лучше тщательно выравнивать пока сырое, иначе можно поцарапать пластик.

Установленные пластиковые откосы

Все, откосы из пластика установлены. После окончательной полимеризации пены, скосы необходимо зашпаклевать, выровняв с поверхностью стен. После этого можно удалить защитную голубую пленку.  В результате окно будет выглядеть примерно так.

Окно с откосами из пластика (сэндчич-панели)

При монтаже этих пластиковых откосов использованы сэндвич-панели. Это два слоя пластика, между которыми находится слой вспененного пенопропилена. По той же технологии можно сделать обрамление окна из недорогих пластиковых подоконников или стеновых белых ПВХ панелей. Самый ненадежный материал — панели: даже стеновые довольно легко продавливаются, к тому же,е сли лицевой слой пластика тонкий (дешевые) то на свету видны перемычки. В сэндвич-панелях и пластиковых подоконниках такого нет. И усилие, чтобы продавить, требуется немалое, и даже на просвет перемычек нет.

Установка пластиковых окон описана тут. 

Фотоотчет 2: монтируем откосы из пластика со стартовым профилем

Начинается монтаж пластиковых откосов и по этой технологии с подготовки оконного проема. Обрезаем ровно пену,  удаляем все, что плохо держится, счищаем пыль, при необходимости проходимся по проему грунтовкой, улучшающей сцепление.

Подготовка оконного проема

По периметру проема, но уже около рамы, крепят деревянный брусок. Толщину выбираете в зависимости от расстояния: он должен почти заходить на раму. Одну сторону бруска необходимо подработать рубанком, сделав наклон. Угол наклона этой грани равен углу установки откоса. Можно отпилить, но сделать ровно сложнее, разве что есть циркулярная пила с регулируемым углом.

Делаем наклон на одной из граней бруска

Обработанный брусок прикручиваем к стенам по периметру проема. Способ крепления зависит от материала стены. Если стена кирпичная, можно попробовать на саморезы,  в бетонную необходимо ставить дюбеля.

Прикручиваем брусок

Покупаете в магазине стартовый профиль, устанавливаете его длинной стороной к бруску, крепите. Удобнее и быстрее к планке фиксировать его скобами из строительного степлера, если такого нет, можно маленькими гвоздиками или саморезами с плоскими головками.

Крепим стартовый профиль

Выбирая стартовый профиль, берите плотный. Он дороже, но вам нежно всего три метра на окно, может чуть больше. Плотный профиль будет хорошо держать пластик, мягкий — гнется и вид получается некрасивый. Еще один момент — при монтаже профиля прижимайте его как можно плотнее к раме, чтобы зазоров или не было вообще, или они были минимальны.

Вверху при стыковке вертикального и горизонтальных профилей нужно быть особенно аккуратными и отрезать их точно под углом 45°. Если есть небольшие щели, их можно будет заделать акрилом.

Установленный стартовый профиль

По этой технологии установку пластовых откосов удобнее начинать с боковин. В закрепленный стартовый профиль вставляем панель. Их тоже лучше брать из дорогих и плотных, с толстым слоем пластика. Если поставить дешевые (потолочные), то лицевая стенка тонкая, и при ярком освещении будут видны перемычки. К тому же такой пластик можно продавить даже пальцем.

В профиль вставляем пластиковую панель

По ширине пластиковая панель должна быть больше откоса. Если ширины одной не хватает, стыкуют две. Но тогда в месте стыка нужна будет дополнительная вертикальная планка, к которой закрепится первая полоса.

Вставленная в профиль панель, как правило, длиннее проема. Придерживая ее рукой, отмечаем линию проема. Сняв, отрезаем по отмеченной линии.

Подрезаем по размеру

Устанавливаем панель снова, отодвигаем немного от стены и заполняем монтажной пеной, стараясь заливать без пропусков, но без излишков. Чтобы так получилось, начинаем с дальнего нижнего угла — проводим снизу-вверх возле прибитой планки. Пока дошли до верха, внизу пена немного расширилась. Снова проводим пеной линию, но уже ближе к краю. Чем ближе к наружному краю, тем меньше требуется пены — ведь панель устанавливается под откосом, потому все тоньше делайте дорожки. Дойдя до середины, на остальной поверхности сделайте змейку и прижмите панель так, как она должна стоять. Выровняйте и проверьте. Закрепите к стене малярным скотчем. Так же устанавливают вторую часть и потом верхнюю. Ее можно вырезать тоже по бумажному шаблону, а края подогнать до идеального (или почти) совпадения наждачкой.

Установленные оконные откосы из пластика

Установив все части откоса и закрепив малярным скотчем, оставляют до полной полимеризации. Потом, чтобы не шпаклевать щели между откосом и стеной, на жидкие гвозди клеят белый пластиковый уголок. Основная задача — отрезать ровно в углах. Клеится просто: на обе полочки уголка наносите тонкую полосу клея, прижимаете, проходя рукой вдоль, держите пару минут. Так устанавливают их по всему периметру, потом, до высыхания клея, тоже подклеивают малярным скотчем и оставляют.

Установленные уголки по периметру откоса

Через сутки снимаем скотч, откосы из пластика готовы.

Так выглядит окно с установленными пластиковыми откосами

Если есть где-то щели, их заделывают акрилом, как описано выше. Не используйте силикон. На свету он быстро желтеет. Через год-два будут ваши окна выглядеть ужасно. Ищите белый акриловый герметик и им маскируйте.

Как отрегулировать пластиковые окна читайте тут.

Видео

Вариант установки откосов со стартовым профилем, прикрученным к раме окна смотрите в этом видео.

Видео-вариант установки откосов из пластика без стартового профиля.

И еще способ в этом видео. Тут обратите внимание на отделку стыков панелей. Их сделали при помощи специального профиля. Можно и так.

Как сделать откосы на окна своими руками

Чаще всего окна заказываются «под ключ». И это правильно, монтажники привезут нужное количество материала, всё установят быстро и чётко, включая отделку – оконные откосы. При этом действуют гарантийные обязательства на качество проведённых работ. Но случаются ситуации, когда в наличии только установленное окно и подоконник. Такое бывает по разным причинам, самые распространённые из них:

  • Требуется установка одного или нескольких окон при сильно ограниченном бюджете. Тогда действительно есть смысл делать окна без отделки, чтоб получить возможность вести более актуальные на данный момент работы. Например, осенью, когда уже необходимо закрыть оконные проёмы, но запуск отопления тоже требует немедленного вложения средств.
  • Или самое интересное – ремонт и устранение недостатков предыдущей установки. Когда из-под отделки окна сквозняк и сама она приходит в негодность.

При этом всегда требуется отделка откосов снаружи, но чаще всего к ней вопросов нет, так как обычно для окна устроена четверть, и оно примыкает к ней вплотную. Всё что требуется – устранить щель и установить отлив.

Содержание статьи

Критерии выбора материалов: ПВХ, штукатурка, гипсокартон

Из чего же сделать откосы с внутренней стороны помещения, какие есть варианты?

Иногда выбор всё же зависит от исходных данных, например, для железобетонного проёма наиболее подходящими будут именно пластиковые материалы, так как сам бетон легко накапливает и удерживает влажность. Или очень плохое качество укладки кирпича, что часто наблюдается в «хрущёвках» – иногда присутствует практически сквозное продувание стены, а промерзание вообще сплошь и рядом. Причём нередко всё это уже устранено ремонтом помещений и явные признаки отсутствуют. Тут-то и подстерегает опасность – сквозняки в проёмах, которые следует устранить. А для дополнительного эффекта откосы выполнить из утеплённого пластика.

Конечно можно обратиться к мастерам. Но если решено сделать откосы пластиковых окон своими руками, то по большому счёту всё зависит от Ваших предпочтений и навыков работы с материалами. Главные условия: качественная подготовка проёма – устранение всех щелей, и грамотная установка окна с подоконником. После этого уже не важно каким образом оформить откосы, любой удобный Вам материал обеспечит хороший результат. А технологий устройства откосов немного: оштукатуривание и отделка листовыми материалами.

Устройство откосов

Наиболее распространённые материалы для отделки пластиковых окон: штукатурка, гипсокартон, пластик. При этом откосы после установки пластиковых окон можно сделать любыми из них, но желательно стремиться к тому, чтоб срок службы откоса был сравним со сроком службы окна.

Далее рассмотрим технологии и материалы, способы и порядок выполнения. А подготовительные работы одни и те же для монтажа любого вида откосов:

  • По необходимости защитить окно и подоконник. Даже если с блока и створок окна не снята защитная плёнка их лучше оклеить малярным скотчем, перед демонтажем старого откоса, а также до начала оштукатуривания. Хорошо и стёкла заклеить полиэтиленом. Подоконник тоже нуждается в защите, для удобства можно снять торцевые заглушки.
  • Если необходимо, сбить старые откосы окон внутри помещения. Так как довольно часто пластиковые окна устанавливаются вместо деревянных, коробка которых намного шире. Поэтому без особых проблем позволяет установить новое окно без полного демонтажа старых штукатуреных откосов.
  • Сделать разметку. Для этого с краёв окна на подоконник отложить перпендикуляры, оценить на сколько можно развернуть не только боковины, но и вершняк. Выбрать оптимальное, одинаковое значение для всех сторон. Для боков – отметить на подоконнике, отложить вертикаль и сделать отметки вверху. Для верхней стороны откоса на стене тоже сделать горизонтальную разметку. Всё это значительно упростит последующий монтаж.

Устанавливать стороны откоса под прямым углом – без разворота, рекомендуется в крайнем случае. Например, если это связано с несоразмерными усилиями – по периметру всего окна требуется расширять проём. Однако и с прямым откосом конструктивно ничего не меняется, а угол разворота делается только из эстетических соображений: окно не выглядит амбразурой, пропускает в помещение чуть больше света, выглядит привлекательней. Но стоит помнить, что это один из показателей мастерства, признак хорошего тона. Далее монтаж откосов окон зависит от конкретного материала.

Оштукатуривание

Как это ни странно, но оштукатуривание откосов до сих пор востребовано. Большинство любителей – старшее поколение. Пластиковые окна завоевали их доверие своими эксплуатационными свойствами, но в качестве отделки для откосов штукатурка как-то привычней. Несмотря на трещинки, отслоения краски она создаёт ощущение надёжности, крепости. Однако, это самый трудоёмкий и продолжительный способ оформления окна. И только у профессионалов он не вызовет особых трудностей. Для остальных, штукатурка откосов своими руками достаточно сложна и потребует первоначальных навыков. Но есть несколько рекомендаций, следуя которым даже новичку реально сделать качественный штукатуренный откос как говориться «с нуля».

Однако сперва об основной «болячке» – штукатуренные откосы чувствительны к даже к незначительному проникновению холодного воздуха. При малейших, некритичных недостатках в проёме, а тем более некачественной теплоизоляции окна, штукатурка отсыреет, «зацветёт», начнёт разрушаться. При этом косметический ремонт бесполезен – необходимо устранить саму причину промерзания, иначе при следующем похолодании всё повториться. Поэтому, если есть даже незначительные признаки промерзания стен, то штукатуренные откосы на окна лучше не планировать.

Совсем иначе обстоят дела, когда проём заранее устроен или уже «по факту» сравнительно шире окна. Проблема легко решается, когда ширины достаточно для монтажа утеплителя, организации разворота сторон и нанесения штукатурного слоя – в целом когда есть 6-7 см запаса с каждой стороны, можно смело начинать работы:

  • Проконтролировать проём на ровность плоскостей, сбить выступы, запенить щели.
  • Нарезать утеплитель, лучшим будет пеноплэкс, но можно и пенопласт. Шириной не менее половины откоса – это самая уязвимая его часть.
  • По всей площади листов утеплителя нанести небольшой слой монтажной пены, приклеить их в проём, зафиксировав тарельчатыми дюбелями. Запенить со стороны окна.
  • После высыхания срезать излишки монтажной пены. Сверившись с разметкой можно чуть подрезать край утеплителя, если он выступает за плоскость, или подкорректировать саму разметку. После покрыть утеплитель, оставшуюся часть откоса грунтовкой «бетоконтакт».
  • Очень желательно по всей площади раскрепить дюбелями штукатурную сетку. Небольшие провисы при этом некритичны, они «прокидаются» раствором.

Далее самое интересное – установка откосов своими руками, точнее их оштукатуривание.

Утепление, основа под штукатурку, разметка плоскостей готовы. По ней нужно оформить внешнюю сторону откоса – выставить углы, с учётом разворота. Если нет правила соответствующей длины можно использовать подручные материалы: металлопрофиль, ровные деревянные рейки.

Без опыта не стоит использовать песчаноцементные растворы. Время отвердения их очень велико – даже если раствор «захряс», он ещё легко отрывается от основания. И если с боковинами возможно получится справится, то верх станет настоящей проблемой. Для ускорения процесса в раствор подмешивают гипс или алебастр. Причём слишком малая порция не даст желаемого результата, а нормальное количество ускоряет схватывание на столько, что новичку нереально что-то успеть. Оптимальный, гарантирующий качество, «удобный» раствор – гипсовая штукатурная смесь, желательно пригодная для отделки влажных помещений. Идеальный вариант – «ротбанд», фирмы «Кнауф», но можно поискать и отечественные аналоги. Работа начинается с верхней части, после неё обе боковины можно делать одновременно:

  • Нужно завести раствор и установить профиль по разметке, можно поклеить на «ляпки» этого же раствора, можно набить гвоздиками. Важный момент – необходимо контролировать не только соответствие разметке: горизонталь и вертикаль, но и соблюдать одинаковую ширину откоса – всех его сторон. При необходимости регулировать раствором или использовать проставки. 
  • Примазывая профиль раствором, организовать наружный угол. Остатки использовать для предварительного выравнивания – разровнять в углублениях. Если чувствуйте, что легко справляетесь, для ускорения процесса в раствор можно добавить гипса, алебастра или цементного плиточного клея – пригоршню на ведро. Это позволит сделать откосы быстрее, но злоупотреблять не стоит, чтоб не навредить качеству смеси, даже с таким количеством работа пойдёт веселей.
  • Обождав, пока раствор схватится, отделяем профиль от угла. Обычно отходит легко. Если испытываете трудности или просто не уверены, ему можно помочь, предварительно надрезав примыкание канцелярским ножом – критично угол не испортится.
  • Далее поклеим на углы перфорированный металлический уголок. Он упрочнит их, и значительно облегчит оштукатуривание. Подогнав длину, торцы уголков лучше подрезать под 45 град.  Они легко режутся обычными ножницами, при этом даже случайным образом не помешают дальнейшим работам. Клеятся на небольшое количество той же штукатурной смеси.
  • Пришло время на черновую выровнять плоскости каждой стороны. Для того чтоб сделать это легко и просто, нужен шаблон. Одним краем он будет ходить по наружному металлическому углу, другой край вырезать так, чтоб он двигался прямо по той плоскости оконного блока, куда забивается клин, в простонародье штапик, а рабочая часть находилась по краю блока. Для этого нужно распакетить окно – снять стекла и створки. После наносить на откос раствор и подрезать его шаблоном.
  • Таким образом прокидаем и подрежем всю площадь. Главное правильные прямые плоскости.  Незаполненные примыкания: откосы-подоконник, верхние углы и раковины на плоскостях пусть Вас не волнуют, чуть позже после отвердения раствора прошпаклюем их «на сдир».

Весь процесс занимает немного времени: завести раствор, примерно оценив сколько нужно – снять стекло – протянуть боковину и часть верха, насколько возможно – установить стекло на место. Со створкой ещё проще, фурнитуру снимать не нужно – пропустить эти участки, после зашпаклевать вместе с раковинами. Поэтому всё легко делается даже в зимнее время, когда относительно тепло.

Существует и «конкретно зимний» вариант. Для этого придётся поставить металлические штукатурные маяки. Только не так, как указано в большинстве рекомендаций – где-то за половиной ширины откоса, а вплотную к блоку. Можно даже на пару миллиметров прорезать пену на примыкании к нему, и немного заглубить край маяка между блоком и пенным швом, а после подбить маяк раствором. Сильно усердствовать не нужно, маяки всё равно снимать, поэтому основательно заштукатуривать их не стоит. А штробы заполнить после, вместе с раковинами.

В любом случае даже у новичков получатся сравнительно ровные плоскости откоса. Опытный мастер сразу бы затёр их, загладил шпателем, а после заглянцевал. Но для этого нужен навык, привычка проводить операцию в определённое время процесса. Поэтому для новичков продолжение работ несколько иное:

  • Необходимо на какое-то время свернуть работы, и дождаться пока штукатурка подсохнет.
  • По сухой поверхности пройтись тёркой с очень крупной наждачной бумагой – сбить кочки. Крупным зерном это сделать легко, одновременно дополнительно подровняются плоскости. После загрунтовать откос пропиткой глубокого проникновения.
  • Ошпаклевать финишной шпаклёвкой, можно несколько раз до удовлетворительного результата.
  • Снова ошлифовать откос, зерно наждачки должно соответствовать финишному слою. После шлифовки – грунтование.
  • Оклеить откос стеклообоями или малярным стекловолокном.
  • Завершающий этап – окрашивание, минимум на 2 раза. Желательно использовать устойчивую к влажности краску. Можно конечно окрасить по шпаклёвке, не оклеивая стекловолокном, но постепенно может проявятся «паутинка» мелких трещин.

Практика показывает нормальную эксплуатацию откосов в течение многих лет. После поклейки обоев полезно сделать обрамление пластиковым уголком.

Однако, весь процесс оштукатуривания откосов предполагает сравнительно большой объём работ. Конечно мастер легко с ним справится, но своими руками сможет сделать только истинный ценитель. Поэтому далее рассмотрим, как сделать откосы на окнах не хуже, но чуть проще.

Штукатурка откоса окна — видео

Отделка гипсокартоном

Процесс можно значительно упростить, если после утепления использовать не штукатурную смесь, а влагостойкий гипсокартон и гипсовый монтажный клей. Порядок действий сначала похож на оштукатуривание, но после несколько изменится:

  • Для начала так же не помешает выставить наружные углы с помощью профиля. Если есть возможность от готовой разметки следует отступить наружу примерно 1 см. – учесть толщину ГКЛ. Обратите внимание, что клей намного прочнее штукатурной смеси, поэтому профиль нужно снимать вовремя, именно в момент отвердения. Не критично, если останутся небольшие шероховатости, можно сбить их шпателем. Облицовывать металлическим перфорированным углом пока ненужно.
  • Затем шаблоном на черновую выровнять плоскости откоса. Для того чтобы откосы из гипсокартона не «набегали» на окно, шаблон для подрезки клея следует немного видоизменить – сделать его так, чтоб возле окна тоже наносился более тонкий слой смеси, с вычетом толщины гипсокартона.
  • Подготовим все три стороны откоса: вырежем с припуском в ширину 0.5-1 см. Подшлифуем примыкающие торцы. Стороны для приклеивания обработаем грунтовкой глубокого проникновения.
  • Заведём монтажный клей и зубчатой гребёнкой равномерно нанесем на верхнюю часть откоса, одновременно заполнятся и раковины. Если гребёнка с мелким зубом нанесём клей и на гипсокартонную заготовку.
  • Приклеим её на место, равномерно простукивая. Так как лист клеится на предварительно выровненную поверхность, добиться ровной плоскости откоса несложно.
  • Таким же образом клеим боковые части. Прошпаклевать недостатки.
  • После высыхания монтажного клея наружный край гипсокартона «пришкуривается» к плоскости стены и сама стена отмазывается под равномерную ширину откоса. Клеить или нет металлический перфорированный уголок – на своё усмотрение. В принципе будет достаточно прочности пластикового декоративного уголка поверх окраски и обоев.
  • Завершающий этап – окраска. Красить можно сам гипсокартон, без оклейки малярным стекловолокном.

Сделанные таким образом гипсокартонные откосы практически ничем не уступают оштукатуренным, но проще и быстрее в изготовлении. Гарантия надёжности для них – качественное утепление, приклеивание без пустот.

Откос из гипсокартона своими руками — видео

Отделка пластиковыми материалами

Однако на данный момент самым прогрессивным материалом отделки откосов является пластик. И это вполне оправдано: привлекательный внешний вид, возможность быстрого монтажа, а главное срок эксплуатации окна и откоса почти уравниваются. При этом выполнить пластиковые откосы своими руками значительно проще, чем оштукатурить или выставить из ГКЛ, и в обновлении окраски они не нуждаются.

Панель ПВХ

Для откосов наружных окон использовать не рекомендуется, но для каких-либо окон внутри помещений возможен декоративный и бюджетный вариант – откосы окон из панелей ПВХ. Однако панели требуют тщательного подбора – образец нужно обязательно осмотреть «на свет», не проявляется ли с лицевой стороны структура внутренних рёбер жёсткости. А чтобы она не продавилась при разрезании поперёк, резать панель ножом лучше с изнаночной стороны.

Сэндвич-панель

Но наиболее популярны для изготовления откосов так называемые «сэндвич-панели», они конструктивно выполнены с теплоизолятором, поэтому рекомендованы для устройства откосов любых окон и являются бесспорным лидером. Примеров, где выполнены откосы пластиком и окон, оформленных сэндвич-панелью абсолютное большинство. Технологии устройства откосов из ПВХ и сэндвич панелей очень похожи. Поэтому рассмотрим всё сразу для обоих материалов.

Как уже говорилось разметка почти одинакова для любого вида откосов, но дальше монтаж возможен двумя способами:

  • Стороны откоса заправлены за оконный блок. Делается, когда позволяет слой пены, а оконный проём достаточно широк, чтоб организовать разворот. При всей своей привлекательности способ имеет недостаток, приходится немного подрезать пену под панель. Для широкого блока это некритично, но с 50 мм нужно быть осторожным. 
  • Когда откосы из сэндвич-панелей заправлены в стартовый профиль, закрепленный по периметру оконного блока, случается, что окно в проёме как говорится «впритирку», для панели места очень немного. Либо мешают анкерные пластины, причём отогнуть их невозможно.

Способ со стартовым профилем предполагает дополнительные материалы и «лишние телодвижения», но именно он наиболее прост и доступен для повторения людям без опыта. Всё дело в том, что стороны откосов надёжно удерживаются профилем во время работ. Далее будет разобран именно этот вид монтажа:

  • Нарезаем и приворачиваем стартовый профиль саморезами, ориентируясь на край оконного блока. 
  • Размечаем и вырезаем верхнюю панель откоса. Её можно «не точнить», а сделать с припуском в ширину. Рекомендуется заматовать наждачкой тыльную сторону, но это не критично, после увлажнения поверхностей пена и так нормально клеится. Вставляем панель в профиль, дополнительно запениваем возле окна. По горизонтальной разметке на стене выравниваем её и крепим к верху стены малярным скотчем, контролируя прямолинейность. 
  • Размечаем и вырезаем боковые откосы из пластика. Процедура, словно индикатор ошибок – когда все предыдущие шаги: установка окна, подоконника, вершняка сделаны правильно, то и боковины абсолютно одинаковые. Обе стороны сразу установим на место и так же запеним возле окна и раскрепим скотчем, контролируя вертикаль.
  • Выждав немного времени и дав пене расшириться дополнительно запениваем откос посередине, если необходимо, используйте трубку-удлинитель. И ближе к наружным углам. Но не у самого края, оставьте место для установки декоративного F-угла. Трёх сплошных контуров монтажной пены более чем достаточно.  

Важно: выполнив первое запенивание, нужно примерно оценить её расширение. Главное использовать её сколько необходимо, но «не переборщить», чтобы не выдавило панели.

Очевидно, что сэндвич-панель изначально «заточена», чтобы делать самые правильные откосы пластиковых окон. Осталось оформить откос декоративным пластиковым F-углом. Он съёмный, бесклеевое крепление выгодно – под него легко заводятся обои. Для каждой стороны уголки обрезаются с припуском. Чтоб подогнать стыки, углы можно установить на откос и подрезать все вместе. Но можно схитрить – срезать под 45 град. торцы вертикальных углов, после установить их внахлест на верхний угол.

Откосы из сэндвич-панелей своими руками — видео

Итоги

Подробно рассмотрев, как сделать откосы своими руками напрашивается вывод, что это вполне посильная задача, не требующая дефицитных материалов. Конечно, подходить нужно со всей ответственностью, окна и двери вообще не терпят небрежности. Но не исключается и творческий подход. Яркий пример – те же пластиковые окна бывают ламинированы под дерево, да и просто деревянным окнам тоже требуются откосы. Если есть навык или желание немного разобраться в деревообработке, то почему бы не изготовить к ним деревянные откосы?


College Algebra
Урок 28: Параллельные и перпендикулярные линии

Цели обучения


После прохождения этого руководства вы сможете:
  1. Найдите наклон прямой, параллельной заданному линия.
  2. Найдите наклон прямой, перпендикулярной данная строка.

Введение



В этом руководстве рассматривается взаимосвязь между склоны параллельных линии, а также перпендикулярные линии. Еще раз собираемся использовать материал из нашего математического прошлого, чтобы помочь найти новые концепция. Вам нужно будет знать, как найти наклон прямой по уравнению и как написать уравнение линии. Если вам нужен обзор эти концепции, не стесняйтесь переходить к Tutorial 26: Уравнения линий. Посмотрим, что вы может делать с параллельными и перпендикулярными.

Учебник




Параллельные линии и их уклоны

Другими словами, наклоны параллельных прямых равны равный.

Обратите внимание, что две строки параллельно, если их склоны равны и имеют разные y -перехватывания.


Перпендикулярные линии и их Склоны

Другими словами, перпендикулярно уклоны отрицательные взаимны друг с другом.




Вот краткий обзор формы наклона / пересечения линия. Если вам нужна дополнительная информация о том, как использовать эту форму, смело переходите to Учебное пособие 26: Уравнения линий.


Уравнение наклона / пересечения Строка


Если ваше линейное уравнение записано в этой форме, m представляет наклон, а b представляет y - перехват.

Эта форма может пригодиться, если вам нужно найти уклон строка дана уравнение.




Пример 1 : Найдите наклон любой прямой, которая является a) параллельный б) перпендикулярно линии.

Прежде чем приступить к поиску параллели и перпендикуляра склоны это действительно может помочь нам, если мы найдем наклон данной линии.

Вспомните, когда вам задают уравнение прямой что ты можешь найти наклон, записав его в наклон / пересечение форма `` где м - уклон, а b - y - перехват линии.

Это уравнение уже записано в форма уклона / пересечения:


* Наклон / пересечение форма


Сопоставление формы с уравнением, которое мы использовали учитывая, банка вы видите, что это за уклон?

Если вы сказали -7, вы правы !!!

Наклон параллельной линии:
Поскольку параллельные линии имеют одинаковый наклон, как вы думаете, какой наклон? какой-нибудь параллельной линии будет? Похлопайте себя по назад, если ты сказал -7.

Уклон перпендикулярной линии:
Поскольку наклон перпендикулярных линий отрицательный, обратный друг друга, как вы думаете, наклон любой перпендикулярной линии к этой строке есть? Дайте себе пять, если вы сказали 1/7.

Помните, что вы берете обратную величину, равную -1/7, и тогда вы отрицаете это, чтобы получить 1/7 для вашего перпендикулярного уклона.

Наклон любой параллельной прямой к прямой равен -7, а наклон любого перпендикуляра Строка к строке - 1/7.




Пример 2 : Найдите наклон линии а) параллельный б) перпендикулярно линии.

Прежде чем приступить к поиску параллели и перпендикуляра склоны это действительно может помочь нам, если мы найдем наклон данной линии.

Вспомните, когда вам задают уравнение прямой что ты можешь найти наклон, записав его в наклон / пересечение форма `` где м - уклон, а b - y - перехват линии.

Перепишите это уравнение в форме наклона / пересечения получаем:


* Обратное от sub. 2/3 x - доп. 2/3 x

* Записывается в форме наклона / пересечения


Сопоставляя форму с полученным уравнением, может вы видите, что наклон есть?

Если вы сказали 2/3, вы правы !!!

Наклон параллельной линии:
Поскольку параллельные линии имеют одинаковый наклон, как вы думаете, какой наклон? параллельной линии будет? Похлопайте себя по спине, если вы сказал 2/3.

Уклон перпендикулярной линии:
Поскольку наклон перпендикулярных линий отрицательный, обратный друг друга, как вы думаете, наклон перпендикулярной линии является? Дайте себе пять, если вы сказали -3/2.

Помните, что вы берете обратную величину, равную 3/2 и тогда вы отрицаете это, чтобы получить -3/2 для вашего перпендикулярного уклона.

Наклон параллельной линии составляет 2/3, а наклон перпендикуляра строка -3/2.




Пример 3 : Найдите наклон линии а) параллельный б) перпендикулярно линии.

Вы помните, какой именно тип линии это уравнение? является? Это это вертикальная линия.Если вам нужен обзор вертикальных линий, почувствуйте бесплатно перейти к Учебное пособие 27: Графические линии .

Каков наклон вертикальной линии? Если ты сказал undefined, вы правы.

Наклон параллельной линии:
Поскольку параллельные линии имеют одинаковый наклон, как вы думаете, какой наклон? параллельной линии будет? Похлопайте себя по спине, если вы сказал неопределенный.

Уклон перпендикулярной линии:
Поскольку наклоны перпендикулярных линий являются отрицательными величинами, обратными каждой из них. другой, как вы думаете, какой угол наклона перпендикулярной линии? Это немного сложнее. Вертикальные линии и горизонтальные линии перпендикулярны друг другу. Наклон перпендикуляра линия в этом случае будет наклон горизонтальной линии, которая будет 0.

Наклон параллельной линии не определен, наклон перпендикулярная линия равна 0.




Пример 4 : Найдите наклон линии а) параллельный б) перпендикулярно линии.

Вы помните, какой именно тип линии это уравнение? является? Это это горизонтальная линия.Если вам нужен обзор по горизонтальным линиям, Чувствовать бесплатно перейти к Учебное пособие 27: Графические линии .

Каков наклон горизонтальной линии? Если ты сказал 0, вы правы.

Наклон параллельной линии:
Поскольку параллельные линии имеют одинаковый наклон, как вы думаете, какой наклон? параллельной линии будет? Похлопайте себя по спине, если вы сказал 0.

Уклон перпендикулярной линии:
Поскольку наклоны перпендикулярных линий являются отрицательными величинами, обратными каждой из них. другой, как вы думаете, какой угол наклона перпендикулярной линии? Это немного сложнее. Вертикальные линии и горизонтальные линии перпендикулярны друг другу. Наклон перпендикуляра линия в этом случае будет наклон вертикальной линии, которая будет неопределенный.

Наклон параллельной прямой равен 0, а наклон прямой перпендикуляр строка не определена.




Вот краткий обзор формы точки / наклона линия. Если вам нужно больше обзора о том, как использовать эту форму, не стесняйтесь перейти к Tutorial 26: Уравнения строк

Точечная / наклонная форма уравнения

Линия, проходящая через точку и
с уклоном м , будет иметь уравнение


Мы можем использовать эту форму для подключения, когда нам нужно придумать линейное уравнение.

При написании уравнения линии имейте в виду, что вы Когда вы собираетесь написать уравнение, ВСЕГДА вам понадобятся две части информации:

  1. ЛЮБАЯ точка на линии
  2. Наклон
Если у вас есть эти две части Информация, вы вставляете значения x и y от вашей точки и наклона ( м ) стоимость в формулу точки / наклона.


Пример 5: Напишите уравнение линии в форме точки / уклона. и форма наклона / пересечения, которая проходит через (-2, -5) и параллельно в линия .

Какие две вещи нам нужны, чтобы написать уравнение строки ????
Если вы произнесли в любой точке на линии и наклоне, значит, . верный.

Мы правы, но как насчет наклона? Это значит мы не можем решить проблему? Вы не собираетесь выходить из этого с легкостью.

Нам нужно немного покопаться, чтобы получить наш склон.

Как упоминалось выше, параллельно линии имеют то же самое склон . Итак, если мы знаем наклон прямой, параллельной наш линия, мы сделали это.

Найдем наклон данная строка:


* Форма наклона / пересечения линия


Теперь имейте в виду, что это не уравнение нашего линия, но из линия параллельна нашей линии.Нам нужно было написать это так, чтобы мы мог получить уклон. А наклон, похоже, равен 4. Так как наш линия параллельна линии с наклоном 4,, наша линия также имеет уклон 4 .

Хорошо, теперь у нас есть наклон, равный 4. Теперь он равен просто как проблемы в Урок 26: Уравнения Линии , г. мы помещаем уклон и одну точку в уравнение «точка / уклон».

Форма точки / наклона:


* Форма точки / наклона линии


Будьте осторожны, когда один из значения отрицательные и вы должны вычесть его, как мы это делали в строке 2. y - (-5) не то же самое, что y - 5 и x - (-2) не то же самое как x - 2.


Затем мы хотим записать его в Slope / Intercept Форма , что в основном означает, что нам нужно найти y :


* Расст.4 через ()

* Инверсия доп. 5 является суб. 5

* Форма наклона / пересечения линия


Уравнение линии, проходящей через (-2, -5) и параллельна к строке
y + 5 = 4 ( x + 2) ИЛИ y = 4 x + 3.



Пример 6: Напишите уравнение линии в форме точки / уклона. и форма наклона / пересечения, которая проходит через (3, 2) и перпендикулярно к линия .

Какие две вещи нам нужны, чтобы написать уравнение строки ????
Если вы произнесли в любой точке на линии и наклоне, значит, . верный.

Мы правы, но как насчет наклона? Это значит мы не можем решить проблему? Вы не собираетесь выходить из этого с легкостью.

Нам нужно немного покопаться, чтобы получить наш склон.

Как уже упоминалось выше, склонов перпендикулярных строки являются отрицательными обратными друг другу. Итак, если мы знать наклон линии, перпендикулярной нашей линии, мы сделали.

Найдем наклон данная строка:


* Инверсия доп. 2 x - это под. 2 х

* Инверсная по отношению к мульт. на -5 - это дел. по -5

* Форма наклона / пересечения линия


Теперь имейте в виду, что это не уравнение нашего линия, но из линия параллельна нашей линии.Нам нужно было написать это так, чтобы мы мог получить уклон. И, похоже, уклон 2/5. С наш линия перпендикулярна линии, имеющей наклон 2/5, наша линия имеет наклон -5/2 (отрицательное значение, обратное 2/5).

Хорошо, теперь у нас есть наклон, равный -5/2. Теперь это это так же, как проблемы в Урок 26: Уравнения строк , мы помещаем уклон и одну точку в точку / откос уравнение.

Форма точки / наклона:


* Форма точки / наклона линии


Затем мы хотим записать его в Slope / Intercept Форма , что в основном означает, что нам нужно найти y :


* Расст.от -5/2 до ()

* Обратное от sub. 2 - доп. 2


* Форма наклона / пересечения линия


Уравнение прямой, проходящей через (3, 2) и перпендикулярно до линии y - 2 = -5/2 ( x - 3) ИЛИ y = -5/2 x + 19/2.

Практические задачи



Это практические задачи, которые помогут вам перейти на следующий уровень. Это позволит вам проверить и понять, понимаете ли вы эти типы проблем. Math работает как и все в противном случае, если вы хотите добиться успеха в этом, вам нужно практиковать это. Даже лучшим спортсменам и музыкантам помогали на протяжении всего пути. практиковаться, практиковаться, практиковаться, чтобы стать лучше в своем виде спорта или инструменте. На самом деле не бывает слишком много практики.

Чтобы получить максимальную отдачу от них, вы должны решить проблему на свой, а затем проверьте свой ответ, щелкнув ссылку для ответа / обсуждения для этой проблемы . По ссылке вы найдете ответ а также любые шаги, которые привели к поиску этого ответа.

Практика Задачи 1a - 1c: Найдите наклон линии, которая а) параллельный б) перпендикулярно заданной линии.



Практика Задачи 2a - 2b: Напишите уравнение для линии в точке / наклоне форма и форма наклона / пересечения, которая имеет данное условие.






Нужна дополнительная помощь по этим темам?





Последний раз редактировал Ким Сьюард 20 февраля 2010 г.
Авторские права на все содержание (C) 2002 - 2010, WTAMU и Kim Seward. Все права защищены.

Скользкие склоны и угол естественного откоса

Основные концепции
Физика
Гравитация
Силы
Угол естественного откоса

Введение
Вы когда-нибудь видели видеозапись схода лавины или оползня с холма? Почему в какой-то момент все кажется прекрасным, а потом вдруг гора начинает опускаться? Это движение имеет какое-то отношение к тому, как на горе накапливается снег или почва.Гранулированные материалы, такие как снег или почва, обычно относительно хорошо накапливаются. Однако если угол наклона станет слишком большим, материалы начнут соскальзывать вниз по склону. Этот критический угол наклона, также называемый углом естественного откоса, различен для разных материалов. В этом упражнении вы создадите свои собственные небольшие лавины и по пути определите угол естественного откоса для различных материалов!

Справочная информация
Если на ровную поверхность насыпать сыпучий материал, он образует конусообразную стопку.Если добавить больше материала, ворс вырастет. Однако в какой-то момент угол наклона сваи всегда будет оставаться неизменным. Это связано с тем, что по мере того, как свая растет и ее наклон достигает определенного угла, часть материала соскальзывает вниз по свае. Это угол естественного откоса и самый крутой угол, при котором материал может складываться в кучу без соскальзывания вниз. Но почему материал скользил?

Причина в гравитации. Гравитационная сила, действующая на материал на склоне, может быть разделена на два разных компонента: первая, нормальная сила, втягивает материал в склон в направлении, перпендикулярном поверхности склона.Нормальная сила тянет внутрь зерна на склоне, что на самом деле помогает удерживать зерна вместе и предотвращает скольжение материала вниз. В зависимости от типа и формы материала силы трения между зернами также могут удерживать их вместе. В результате зерна неправильной формы, которые могут сцепляться, как правило, имеют больший угол естественного откоса. Вторая гравитационная составляющая - это сила сдвига, которая тянет зерна вниз по склону в направлении, параллельном поверхности склона.Чем круче наклон, тем выше будет сила сдвига. В какой-то момент поперечная сила преодолеет нормальную силу тяжести. Обычно это момент, когда материалы начинают скользить по склону и достигается угол естественного откоса.

Это может показаться очень теоретической концепцией. Однако существует множество ситуаций, когда необходимо складывать зерно, такое как кукуруза, мука или гравий. В этих ситуациях знание их угла естественного откоса может быть очень полезным для определения правильных размеров силоса для хранения или для проектирования конвейерной ленты нужного размера для их транспортировки.Угол естественного откоса также используется для оценки возможности обрушения горного склона. Это помогает геологам или альпинистам заранее знать риски схода лавин! Есть несколько способов измерить угол естественного откоса конкретного материала. Один из них, которым вы будете заниматься в этом упражнении, включает в себя измерение высоты и радиуса сваи, образованной материалом, а затем использование этих чисел для вычисления угла естественного откоса.

Материалы

  • Помощник для взрослых
  • Ножницы
  • Одноразовый пластиковый стакан, 16 унций
  • Бумага для принтера
  • Форма для выпечки
  • Ручка
  • Линейка
  • Рулетка
  • Соль поваренная (минимум одна чашка)
  • Рис (минимум одна чашка)
  • Сахарная пудра (не менее одного стакана)
  • Научный калькулятор или приложение с функциями научного калькулятора
  • Дополнительные гранулированные материалы, такие как чечевица, мука и т. Д.
  • Транспортир (опция)


Подготовка

  • С помощью взрослого вырежьте небольшое отверстие в нижней части пластикового стаканчика.Его диаметр должен быть около двух сантиметров.


Процедура

  • Поместите лист бумаги для принтера в форму для запекания и промаркируйте его материалом, который вы хотите протестировать.
  • Прикрыв отверстие чашки рукой или пальцами, заполните чашку первым материалом как минимум наполовину.
  • Держите чашку близко к верхней части бумаги принтера в центре. Затем уберите руку или пальцы, чтобы высвободить материал внутри чашки. Что вы замечаете, когда материал падает на бумагу?
  • По мере роста груды материала держите чашку выше, чтобы весь материал упал на бумагу. В зависимости от материала вам может потребоваться немного постучать по чашке, чтобы она полностью вылезла наружу. Обратите внимание на угол наклона сваи по мере ее роста. Угол наклона меняется со временем? Как выглядят ворс материала и угол наклона в конце?
  • Ручкой аккуратно проведите по окружности ворса материала.Будьте осторожны, чтобы не повредить ворс слишком сильно. Насколько велик или мал ваш круг?
  • С помощью линейки измерьте высоту (h) ворса материала в сантиметрах. Вы можете очень осторожно вставить линейку в стопку, чтобы измерить ее высоту на вершине. Если этот метод слишком сильно мешает ворсу, вы также можете подержать линейку рядом с ворсом и осторожно протянуть рулетку от верха ворса до линейки. Высота ворса - это место пересечения рулетки и линейки.Запишите высоту стопки на листе бумаги рядом с ней. Какова высота вашей стопки материала?
  • Используя нарисованный круг и измеренную высоту, рассчитайте угол естественного откоса для этого материала. Уравнение для расчета угла естественного откоса: tan -1 (h / r). Не волнуйтесь, если уравнение выглядит сложным - вы определите каждое число шаг за шагом, а остальное сделает калькулятор!
  • Удалите материал с листа бумаги.С помощью линейки измерьте два разных диаметра (d) нарисованного круга в сантиметрах. Для этого проведите две линии от одного случайного края круга через его центр к противоположному краю. Длина каждой линии даст вам диаметр круга. Запишите оба числа. Цифры сильно различаются? Что это говорит вам о форме круга?
  • Рассчитайте средний диаметр вашего круга, сложив оба измеренных диаметра и разделив результат на два.Исходя из этого, вы можете рассчитать радиус (r) вашего круга, снова разделив средний диаметр на два.
  • Используйте калькулятор, чтобы разделить измеренную высоту (в сантиметрах) на рассчитанный радиус (в сантиметрах). Запишите результат с точностью до одной десятичной точки.
  • Теперь осталось только ввести это число в калькулятор и нажать клавишу арктангенса (или tan-1). Это даст вам угол естественного откоса. Запишите это на листе бумаги.
  • Повторите эти шаги со всеми другими материалами. Чем отличаются форма и размер каждой кучи материала? Какой материал имеет самый низкий или самый высокий угол естественного откоса? Вы ожидали таких результатов?
  • Экстра: Протестируйте еще несколько материалов. Подойдет любой сыпучий материал. Другие возможности для тестирования: песок, кофейные зерна, гравий, кукурузный крахмал и т. Д. Как эти материалы соотносятся с протестированными вами?
  • Дополнительно: Используйте транспортир, чтобы измерить угол естественного откоса непосредственно от стопки, которую вы создали с каждым материалом. Насколько хорошо ваш измеренный угол совпадает с рассчитанным углом естественного откоса?

Наблюдения и результаты
Как выглядели ваши стопки? Каждый из ваших материалов должен образовывать красивый конический ворс. Окружность каждой сваи должна быть близка к симметричной окружности, а это означает, что два измеренных диаметра должны быть относительно одинаковыми. Однако высота свай и размеры измеренных кругов должны были измениться в зависимости от материалов, которые вы тестировали.Рис, вероятно, образовывал большие круги, тогда как сахарная пудра, вероятно, образовывала очень маленькие круги. И наоборот, высота кучи риса должна быть значительно ниже, чем у сахарной пудры.

На основе этих чисел вы, вероятно, обнаружили, что рис имеет небольшой угол естественного откоса (от 25 до 30 градусов), тогда как сахарная пудра имеет относительно большой угол (более 40 градусов). Расчетный угол соли должен быть где-то посередине. Это изменение связано с разными размерами и формами частиц материала.Увеличение размера частиц обычно уменьшает угол естественного откоса. Вот почему большие частицы риса имеют гораздо меньший угол, чем у мелкозернистой сахарной пудры. Кроме того, частицы неправильной формы держатся вместе намного лучше, чем очень круглые частицы, которые легко перекатываются друг по другу.

Очистка
Если вы использовали чистые материалы, вы можете повторно использовать рис, соль и сахарную пудру. Очистите рабочее место и вымойте руки.

Больше для изучения
Факторы, контролирующие устойчивость откосов, из Physical Geology
Оползни: что заставляет скалы спускаться со склона ?, из Science Buddies
Sliding Science: Как возникают оползни ?, из Scientific American
Оползень и другие гравитационные движения, из Разъясненных наукой
STEM-упражнения для детей, из Ученых друзей

Эта деятельность предоставлена ​​вам в сотрудничестве с Science Buddies

Перпендикулярные линии и склоны

Перпендикулярные линии - это линии, которые пересекаются под прямым углом.

Если умножить наклоны двух перпендикулярных прямых на плоскости, получится - 1 . Это склоны перпендикулярных линий противоположны взаимные .

(Исключение: Горизонтальные и вертикальные линии перпендикулярны, хотя вы не можете умножить их наклон, поскольку наклон вертикальной линии не определен.)

Мы можем написать уравнение линии, перпендикулярной данной линии, если мы знаем точку на линии и уравнение данной линии.

Пример :

Напишите уравнение прямой, проходящей через точку ( 1 , 3 ) и перпендикулярна линии у знак равно 3 Икс + 2 .

Перпендикулярные линии - это линии, которые пересекаются под прямым углом.

Наклон прямой с уравнением у знак равно 3 Икс + 2 является 3 .Если умножить наклоны двух перпендикулярных линий, получится - 1 .

3 ⋅ ( - 1 3 ) знак равно - 1

Итак, прямая, перпендикулярная у знак равно 3 Икс + 2 имеет наклон - 1 3 .

Теперь используйте точечно-наклонная форма найти уравнение.

у - у 1 знак равно м ( Икс - Икс 1 )

Нам нужно найти уравнение прямой, имеющей наклон - 1 3 и проходит через точку ( 1 , 3 ) . Итак, заменим м с - 1 3 , Икс 1 с 1 , и у 1 с 3 .

у - 3 знак равно - 1 3 ( Икс - 1 )

Использовать распределительное свойство .

у - 3 знак равно - 1 3 Икс + 1 3

Добавлять 3 в каждую сторону.

у - 3 + 3 знак равно - 1 3 Икс + 1 3 + 3 у знак равно - 1 3 Икс + 10 3

Следовательно, строка у знак равно - 1 3 Икс + 10 3 перпендикулярно линии у знак равно 3 Икс + 2 и проходит через точку ( 1 , 3 ) .

Массовое истощение

Массовое истощение

ГЛАВА 11: Массовые потери

1. Массовое истощение - это движение реголита (рыхлого горного материала) вниз по склону исключительно под действием силы тяжести.

2. Факторы, влияющие на процессы массового истощения, включают:

(а) характер материала откоса

(б) количество воды в материале откоса

(в) крутизна склона.

Что заставляет массы двигаться?

Природа склоновых материалов

Склоны могут состоять из:

(а) большие массы коренных пород

(б) отвалы рыхлых горных пород и грунта

(в) осадок.

2. Сыпучий материал обозначается как неконсолидированный .

3. Материал, уплотненный и удерживаемый минеральными цементами, считается консолидированным .

Неконсолидированный материал

1. Рисунок 11.1 : Для рыхлого материала угол наклона определяет, будет ли материал оставаться неподвижным или перемещаться.

2. Максимальный угол, под которым сыпучий материал может быть наклонен без соскальзывания вниз, называется углом естественного откоса .

3. Уклон, превышающий угол естественного откоса, нестабилен и приведет к скатыванию материала под уклон.

4. Угол естественного откоса зависит от материала и содержания в нем воды. Для большинства сухих песков угол составляет 35 9 10 34 o 9 10 35.

5. Угол естественного откоса больше для более крупных, плоских и угловатых частиц.

6. Влага также увеличивает угол естественного откоса отложений. Небольшое количество влаги между песчинками будет связывать их вместе из-за поверхностного натяжения . Поверхностное натяжение - это сила притяжения между молекулами на поверхности.

7. Слишком много воды, однако, приводит к тому, что частицы свободно перемещаются друг над другом, что резко снижает угол естественного откоса.

Консолидированные материалы

1. С другой стороны, уплотненные материалы удерживаются вместе цементами или определенными силами притяжения.

(a) Связующие силы заставляют частицы одного вида (глины) связываться вместе в результате взаимного притяжения.

(b) Адгезия относится к силе притяжения между материалами разных видов (например, песком и водой).

(c) Минеральные цементы могут уплотнять материал.

(d) Связывающее действие корней растений также может консолидировать материал.

2. Таким образом, консолидированный материал будет двигаться как единое целое, а не как отдельные зерна, и поэтому угол естественного откоса не регулируется.

Крутизна и неустойчивость склонов

1. Вне зависимости от того, консолидированный или неконсолидированный, подверженность материала процессам массового истощения в значительной степени определяется крутизной и нестабильностью склона.

2. В любом теле из горных пород или обломков, расположенных на склоне, две противодействующие силы определяют, останется ли тело неподвижным или будет двигаться. Эти две силы составляют , напряжение сдвига, и прочность на сдвиг .

3. Напряжение сдвига - это сила, вызывающая движение тела параллельно склону.

4. Есть две составляющие силы тяжести:

(a) Перпендикулярный компонент (действует перпендикулярно склону)

(б) Касательная составляющая (действует параллельно склону)

5.По мере того, как наклон становится более крутым, тангенциальная составляющая силы тяжести увеличивается по сравнению с перпендикулярной составляющей, и напряжение сдвига становится больше.

6. Прочность на сдвиг - это внутреннее сопротивление тела движению. Это внутреннее сопротивление включает:

(а) сопротивление трению

(б) сцепление между частицами

(c) связывающее действие корней растений

7. Коэффициент запаса прочности определяет, будет ли конкретный материал разрушаться на склоне.

Fs (коэффициент безопасности) = прочность на сдвиг / напряжение сдвига

(a) Fs> 1 (наклон стабильный)

(b) Fs <1 (нарушение наклона)

8. Факторы, увеличивающие напряжение сдвига, включают:

(а) увеличение угла наклона

(б) толчки (например, землетрясение)

9. Факторы, снижающие прочность на сдвиг, включают:

(а) выветривание

(б) Загнивание корней растений

(в) насыщение дождем

Количество воды в материалах

1.Сухой песок нестабилен, его трудно или невозможно отлить в форму. Когда добавляется немного воды, песчинки могут быть сформированы в виде вертикальных стен, например, в замках из песка. Вода и песчинки притягиваются вместе под действием силы, называемой Капиллярное притяжение , которая возникает в результате поверхностного натяжения жидкости и стремится удерживать влажный песок вместе в связной массе.

2. Однако, как упоминалось ранее, слишком большое количество воды снижает сцепление между зернами и приводит к образованию текучей суспензии.

3.Повышенное давление воды у основания большого массива горных пород также может увеличить плавучесть породы и, следовательно, способствовать разрушению откоса.

4. Таким образом, небольшое количество воды может помочь удерживать зерна вместе, но избыток воды фактически снижает сопротивление сдвигу и способствует разрушению склона.

МАССОВЫЕ ПРОЦЕССЫ

1. Рис. 11.7 : Оползень относится к общему движению вниз по склону массы коренных пород, рыхлого материала и / или растительности.

2. Оползни бывают двух типов:

(a) Разрушение склона: Внезапное разрушение склона, состоящего из относительно когерентных горных пород или обломков горных пород. Масса движется как единое целое во время разрушения склона.

(b) Поток отложений: Нисходящий поток смесей отложений, воды и воздуха, включающий внутреннее некогерентное движение материала.

Отклонения наклона

Слайды

1. Слайды представляют собой один из видов обрушения откосов, связанный с перемещением камней и другого мусора по наклонной поверхности.

2. Тело обломков, лежащее у подножия склона или обрыва после оползня, обозначается как осыпь .

3. Есть несколько типов слайдов:

(a) Рис. 11.16: Осадка - это медленное скольжение рыхлого материала, которое движется как единое целое. Обвал включает в себя вращательное движение реголита вниз и наружу и связано с проливными дождями или внезапными толчками.

(b ) Рис. 11.9 : Оползень представляет собой внезапное движение коренной породы вниз по наклонной поверхности.

(c) Рис. 11.17 : Оползень представляет собой внезапное движение вниз по склону обломков, состоящих из смеси отложений, камней, почвы и / или растительности.

Водопад

Падение - это падение оторвавшегося материала со скалы или крутого склона.

(а) Рисунок 11.8 : Камнепад - это свободное падение отдельных тел коренных пород.

(b) Падение обломков похоже на камнепад, за исключением того, что материал состоит из смеси камней, отложений, почвы, растительности и т. Д.

(c) Падение грунта включает свободное падение грунта со скалы или крутого склона.

Потоки наносов

1. Потоки движутся как пластичная или вязкая жидкость, состоящая из смесей осадка, воды и иногда воздуха под действием силы тяжести.Потоки характеризуются внутренним движением движущегося материала.

2. Существует два типа течения наносов:

(a) Шламовые потоки представляют собой движущиеся массы водонасыщенных отложений.

(b) Гранулированные потоки не являются водонасыщенными, а скорее поддерживаются контактом зерна с зерном.

Типы потоков навозной жижи

1. Рис. 11.18 : Solifluction - это тип потока жидкого навоза, который возникает в холодных регионах и обнаруживается только в течение длительного периода времени.В периоды оттепелей верхняя часть реголита становится заболоченной и сочится вниз в виде взвеси из битых пород и другого мусора на нижележащий замерзший материал.

2. Селевые потоки - это движения текучей массы обломков горной породы, поддерживаемые илистым матриксом. Селевые потоки имеют форму языка и связаны с обильными дождями.

3 . Рис. 11.14 : Сели - это текучие массы материала, в большинстве своем мельче песка. Сели очень текучие, очень подвижные и имеют консистенцию от свежего цемента до супа в зависимости от содержания воды.

Типы гранулированных потоков

1. Рисунок 11.11 : Creep представляет собой самое медленное движение неконсолидированной массы. Ползучесть представляет собой медленное движение реголита вниз по склону со скоростью 1-10 мм / год и может быть обнаружено только визуально в течение многих лет.

2. Рисунок 11.12 : Земные потоки - это жидкие движения относительно мелкозернистых материалов, таких как почвы, выветрившиеся сланцы и глины. Земные потоки могут быть активными в течение нескольких дней, месяцев или лет.Земляной поток обычно имеет длинную, узкую язычковую форму с округлым выпуклым фронтом. Земные потоки обычно имеют размер от нескольких метров до более 1 км.

3. Разжижение - это особый тип земного потока, возникающий в высокопористых отложениях (размером от глины до песка), где толчок вызывает резкое псевдоожижение и разрушение материала.

4. Grain Flow включает движение сухого или почти сухого гранулированного осадка. Пористые пространства между зернами заполнены воздухом.Зерновой поток возникает естественным образом, когда наклон гранулированного осадка превышает угол естественного откоса.

5. Рис. 11.15 : Обломочные лавины - самые быстрые из всех неконсолидированных потоков. Лавины обломков могут быть чрезвычайно разрушительными, включая огромные массы падающих камней и другого мусора, которые разбиваются и превращаются в пыль при ударе. Лавины обломков часто спускаются по склону на большие расстояния.

Причины массовых беспорядков

(a) Сотрясения, такие как землетрясения, искусственные взрывы и т. Д.

(b) Извержения вулканов, особенно стратовулканов с крутыми склонами, снежными полями и вершинными ледниками.

(c) Модификация склонов в результате деятельности человека, например, вырубка шоссе и удаление растительности.

(d) Подрезание воздействия ручья или прибрежных волн на морские скалы.

(e) Сильные дожди.

% PDF-1.4 % 447 0 объект > эндобдж xref 447 38 0000000016 00000 н. 0000001129 00000 н. 0000001268 00000 н. 0000001424 00000 н. 0000001576 00000 н. 0000001717 00000 н. 0000002412 00000 н. 0000002813 00000 н. 0000002852 00000 н. 0000003012 00000 н. 0000003171 00000 п. 0000003765 ​​00000 н. 0000003946 00000 н. 0000004153 00000 п. 0000004366 00000 н. 0000004949 00000 н. 0000004979 00000 п. 0000005002 00000 н. 0000006173 00000 п. \) u \ rs! e ֨ öJ [\ (ЃIY) / U (uэb_hseI6Y0 \ rxr) / P -60 / V 1 / Длина 40 >> эндобдж 450 0 объект > / Кодировка> >> / DA (? DžT0m1 \\ U) >> эндобдж 451 0 объект > эндобдж 452 0 объект > эндобдж 483 0 объект > ручей -g I {% gC6W8DT (S \ pҥ- (LH "> Sk5 (~ _yy] # q $ Ȓhw [.3 ٻ> cBj2jG ('США' BX`t qOm LqV0TJF @ ψ7 XF.a? GRgq0X {iIĖ`} 6 '_ (yCZljWd ~ l˒tp) GR конечный поток эндобдж 484 0 объект 526 эндобдж 453 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание [464 0 R 466 0 R 468 0 R 470 0 R 472 0 R 474 0 R 476 0 R 478 0 R] / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / StructParents 0 / Аннотации 454 0 руб. >> эндобдж 454 0 объект [ 455 0 руб. 456 0 руб. ] эндобдж 455 0 объект > эндобдж 456 0 объект > эндобдж 457 0 объект > эндобдж 458 0 объект [ / CalRGB> ] эндобдж 459 0 объект > эндобдж 460 0 объект > эндобдж 461 0 объект > эндобдж 462 0 объект / DeviceGray эндобдж 463 0 объект 1091 эндобдж 464 0 объект > ручей kr} sljQqd # {y} (U] ϶QIE '>) Ê`}! k [? ȍJЗ6,8 "sjīGL52 u5V_k-trVĿJSY ߊ \ GpzI0 q} IlEI [R} qz: bH # ʟ / # ^ Jk ׀ M`y &) Fq \ "mTw (4 [5R '; 45" gQ @ ҮuE @> кг, ua˿D * SAZm {4yC, EYӨ5CC] знак равно WoSv ~.dHsRw6tMu ޺ Lrdq8 öV> -Y \ gkjx3VC̄ \ BDžV鿇'C2xBAfkUxZo || uRZc.

Модели со случайным наклоном | Центр многоуровневого моделирования

Стенограмма презентации моделей случайных склонов, Ребекка Пиллинджер

С учетом разных уклонов между группами

Мы увидели, как модели случайных перехватов позволяют нам включать независимые переменные, и мы увидели, что, как и в модели компонентов дисперсии, в модели случайных перехватов каждая группа имеет линию, и мы увидели, что все групповые линии имеют одинаковые наклон как общая линия регрессии.И помните, что это верно и для модели компонентов дисперсии, потому что в этом случае все линии были плоскими, у них просто был наклон 0. Итак, для модели случайного пересечения в каждой группе влияние объясняющей переменной на ответ то же самое, и это фактически одно из предположений модели случайного перехвата.

Но всегда ли это актуально?

Модель случайного пересечения, адаптированная к данным примера

Что ж, вот возможная ситуация, которая у нас может быть, у нас есть некоторые точки данных, и мы можем представить, что это результаты экзаменов для учеников в школах, поэтому по оси x у нас есть предыдущие оценки экзамена, а по По оси y у нас есть оценка экзамена в возрасте 16 лет, и мы хотим подогнать модель случайного перехвата к этим данным.

Итак, вот наша модель случайного перехвата, и мы подгоняем ее к нашим данным, и чтобы лучше понять, насколько хорошо эта модель соответствует данным, мы просто выделим четыре группы и рассмотрим их. Итак, если мы посмотрим на красную группу, здесь вы можете увидеть, что для этой группы точки следуют за линией с более крутым наклоном, чем линия группы, которую мы нарисовали, и снова для темно-синей группы точки кажется, следует линии с более крутым уклоном, чем линия группы, которую мы нарисовали.С другой стороны, для голубой группы точки, кажется, следуют за линией с более пологим уклоном, чем линия группы, которую мы нарисовали. И для зеленой группы также кажется, что точки следуют за линией с более пологий уклон, чем проведенная нами групповая линия.

Допущение равных уклонов

Итак, для этих данных для некоторых групп объясняющая переменная имеет большое влияние на ответ, а для других - небольшое. Итак, очевидно, что модель случайных перехватов с ее параллельными групповыми линиями не очень хорошо справляется с подгонкой данных.

Итак, это все хорошо в теории, но вы можете задаться вопросом, действительно ли это происходит на практике? Что ж, на самом деле, именно в том примере, который мы рассматривали, ученики в школах, ответившие на результат экзамена, а объясняющая переменная - результат предыдущего экзамена, некоторые исследователи обнаружили, что их данные ведут себя следующим образом. Таким образом, в некоторых школах предварительное тестирование имеет большое влияние на реакцию, а в других - меньше. Но с другой стороны, другие исследователи с точно такой же ситуацией, ученики в школах; ответ: результат экзамена; объясняющая переменная: результат предыдущего экзамена, выяснили, что для их данных модель случайных перехватов идеально подходит: не похоже, что связь между объясняющей переменной и ответом различается для разных школ.Также важно помнить, что для некоторых наборов данных мощности в любом случае достаточно, чтобы соответствовать модели случайных перехватов. Итак, это говорит нам о том, что иногда модель случайного перехвата хорошо подходит для данных, и мы не хотим смотреть дальше, это вполне адекватно, но в других случаях модель случайного перехвата не подходит, и нам нужно что-то еще.

Итак, для данных, которые мы только что рассмотрели, нам действительно нужна модель, которая выглядит так.

Итак, это модель случайного уклона, и мы также можем раскрасить другие группы.Вы можете видеть, что это на самом деле соответствует данным лучше, чем модель случайного перехвата, потому что вы можете видеть, например, для красной группы, линия группы теперь, похоже, имеет тот же наклон, что и линия, по которой следуют точки, и для со светло-голубой группой линия группы, кажется, имеет тот же наклон, что и линия, по которой следуют точки, и такой же для всех других групп. И мы также можем удлинить эти групповые линии, модель не указывает, какова длина этих линий, они простираются бесконечно, но, как вы можете видеть, рисование их таким образом выглядит немного сложным и запутанным, это довольно сложно посмотреть, что там происходит.Поэтому мы в большинстве случаев не будем расширять линии, когда будем рисовать их на будущих слайдах.

Модель случайных спусков

Итак, в чем разница между моделью случайного перехвата и моделью случайного наклона?

Что ж, в отличие от модели случайного пересечения, модель случайного наклона позволяет каждой линии группы иметь разный наклон, а это означает, что модель случайного наклона позволяет независимой переменной иметь различный эффект для каждой группы. Это позволяет отношениям между независимой переменной и ответом быть разным для каждой группы.Так как же добиться этого с помощью уравнения модели? Что мы делаем, так это добавляем случайный член к коэффициенту x 1 , чтобы он мог быть разным для каждой группы. Итак, для модели случайного перехвата у нас есть β 0 , у нас β 1 x 1 , у нас u 0 и у нас e 0 . Для модели случайного наклона мы добавили u 1 x 1 . Это u 1 отличается для каждой группы, поэтому это означает, что этот коэффициент отличается для каждой группы.Это означает, что отношения между x 1 и y различны для каждой группы. Однако обычно мы фактически перестраиваем это уравнение, поэтому мы умножаем эту скобку, и β 1 x 1 входит в фиксированную часть модели, а u 1 x 1 входит в случайную часть модели. Теперь обратите внимание, что мы на самом деле ввели только одну дополнительную вещь в эту модель, по сравнению с моделью случайного перехвата, мы представили только эту u 1 , но на самом деле у нас есть два дополнительных параметра для оценки, мы ' У нас есть σ u 01 и у нас есть σ 2 u 1 , и это то, к чему мы скоро вернемся.

Итак, как выглядят наши u 1 и наши u 0 в нашей модели случайных уклонов?

Что ж, наш u 0 выглядит точно так же, как и для модели случайного перехвата, это все еще разница между перехватом для всей линии и перехватом для групповой линии, так что разница здесь. u 1 - разница между наклоном для общей линии и наклоном для групповой линии.Итак, чтобы иметь возможность лучше видеть, что такое u 1 , мы на самом деле слегка нарисовали здесь линию, параллельную общей линии. На самом деле это не часть модели, мы только что нарисовали ее, чтобы было легче увидеть, что такое u 1 . Итак, для этой линии с тем же наклоном, что и у общей линии: ну, наклон равен β 1 , поскольку он совпадает с наклоном всей линии, а u 1 - это разница между наклоном для общая линия и наклон групповой линии.Таким образом, наклон для групповой линии такой, поэтому u 1 - это разница между наклоном для групповой линии и наклоном для общей линии. Если мы теперь посмотрим на голубую группу, снова u 0 - это разница между точкой пересечения для всей линии и точкой пересечения для линии группы, эта разница здесь, а теперь для этой группы линия группы имеет более пологий уклон, чем общая линия

(мы снова нарисовали линию, параллельную общей линии, чтобы вы могли легко сравнить).И снова для всей линии наклон равен β 1 . Теперь, поскольку групповая линия имеет более пологий наклон, нам фактически нужно снова вернуться вниз, чтобы получить наклон групповой линии, поэтому здесь мы имеем отрицательное значение u 1 .

Интерпретация параметров

Итак, как мы интерпретируем параметры?

Ну, β 0 и σ 2 e 0 можно интерпретировать так же, как и для модели случайных перехватов, поэтому β 0 все еще остается перехватом общая линия, σ 2 e 0 по-прежнему является дисперсией уровня 1. β 1 сейчас - это наклон средней линии, поэтому это среднее изменение (это среднее значение по всем группам) в y для изменения на 1 единицу в
x 1 . σ 2 u 0 , σ 2 u 1

и σ u 01

немного сложнее интерпретировать. В основном σ 2 u 1 - разница в наклонах между группами; σ 2 u 0 - это дисперсия в перехватах между группами - и это означает, что это также дисперсия уровня 2, когда x = 0; σ u 01 - ковариация между пересечениями и наклонами.Но мы не можем интерпретировать их по отдельности, мы должны интерпретировать их все вместе, и мы объясним, почему это так, после того, как посмотрим, что означает эта ковариация между пересечениями и наклонами.

Ковариация между пересечениями и откосами

Итак, вот один пример модели случайных уклонов. Так что это не те данные, на которые мы смотрели раньше.

Итак, в этом конкретном случае [ см. График (a) ], линии показывают модель разветвления, они более плотно сгруппированы здесь и более разбросаны здесь.Таким образом, в этом конкретном случае линии, которые здесь имеют большие пересечения, также имеют больший наклон, поэтому линии с большими наклонами u 1 , большие наклоны, имеют большие u 0 , большие пересечения. Итак, если мы построим точки пересечения с наклонами, вы увидите эту модель положительной корреляции, поэтому в данном случае σ u 01 положительно.

В этой ситуации [ см. График (b) ], у нас снова есть некоторые другие данные, линии показывают схему разветвления, поэтому в этом случае линии с большим наклоном, больше u 1 , имеют меньшие точки пересечения, меньшие u 0 , и снова, если мы построим точки пересечения по наклонам, теперь σ u 01 будет отрицательным.

Третья возможность [ см. График (c) ], опять же с некоторыми другими данными, заключается в том, что линии не показывают шаблона, поэтому в этом случае, если мы посмотрим на линии с большими пересечениями, мы не можем сказать, что они имеют большие уклоны или меньшие уклоны: похоже, нет связи между пересечениями и уклонами, и если мы снова построим пересечения с уклонами здесь, вы увидите, что, похоже, нет никакой закономерности. Таким образом, в этом случае
σ u 01 равно 0.

Итак, вам может быть интересно, а что насчет модели случайных перехватов, почему мы не говорили об этом, когда рассматривали модель случайных перехватов? Что ж, для модели случайных перехватов [ см. Верхнюю середину графика ], все линии имеют одинаковый наклон, они параллельны, независимо от точки их пересечения, поэтому фактического изменения наклона нет (мы можем увидеть, что если мы построим график опять же точки пересечения с наклонами, есть только одно значение наклона), поэтому в данном случае нет смысла брать ковариацию между пересечениями и наклонами, и в любом случае трудно понять, как мы можем оценить σ u01 , потому что у нас в этой модели нет u 1 .Таким образом, нет смысла оценивать ковариацию между пересечениями и наклонами, и мы не оцениваем ее.

Опять же для одноуровневой модели [ см. График вверху слева ], есть только одна линия для одноуровневой модели, у нас есть просто общая линия регрессии, и снова, если мы построим пересечения с наклонами, вы увидите, что мы у нас только одна точка, так что снова нет смысла брать ковариацию между пересечениями и наклонами, в любом случае у нас нет u 0 или u 1 для этой модели, поэтому трудно посмотрим, как мы можем оценить σ u01 .Для одноуровневой модели мы также не оцениваем ковариацию между пересечениями и наклонами.

Подводя итог, для одноуровневых моделей или моделей случайных перехватов ковариация между перехватами и наклонами не имеет никакого смысла, и мы не оцениваем ее. Для моделей со случайным наклоном σ u01 положительное значение означает шаблон разветвления, σ u01 отрицательное значение означает шаблон разветвления и σ u0 1 = 0 означает отсутствие шаблона.Итак, хорошо, в этой ситуации для всех наших различных наборов данных у нас была общая взаимосвязь между независимой переменной и положительным ответом, у нас было положительное значение β 1 . Вы можете увидеть это, если посмотрите на общую линию, которая является более толстой линией в середине каждого из этих графиков.

Что делать, если β 1 было отрицательным?

Что ж, вот ситуация, когда β 1 отрицательно, и на самом деле оказывается, что связь между этой ковариацией и паттерном точно такая же, так что все же для моделей со случайным наклоном σ u01 положительное значение равно шаблон разветвления, по-прежнему σ u01 негатив - это шаблон разветвления, и все еще σ u01 = 0 не является шаблоном.

Масштаб

x

Хорошо, теперь мы переходим к вопросу о масштабе x , потому что на самом деле он оказывается весьма уместным при интерпретации этой ковариации. Когда мы собираем или анализируем данные, мы всегда выбираем шкалу измерения x . Это предполагает два варианта: во-первых, какие единицы измерения, например, будем ли мы измерять рост в сантиметрах или метрах? И, другими словами, насколько велика 1? И второй вопрос: где расположена шкала, поэтому, если мы хотим измерить температуру, выбираем ли мы ставить ноль при температуре замерзания или мы выбираем 0 при абсолютном нуле? Другими словами, где 0?

Итак, в качестве примера предположим, что мы хотим измерить результат экзамена.У нас есть несколько вариантов. Мы могли бы использовать необработанное количество оценок, так что в этом случае, например, полные оценки могут быть 60. Мы можем использовать проценты, так что теперь полные оценки будут равны 100. Мы могли бы использовать шкалу, где 0 - это 50% справа, а 50 - полное. Метки. Таким образом, это будет тот же размер единицы, что и для процентов, но мы будем центрировать около 50%. Мы могли бы использовать шкалу, где средняя отметка равна 0, чтобы она была сосредоточена вокруг среднего значения. Мы могли бы использовать стандартизированную шкалу, так что в этом случае средняя оценка по-прежнему равна 0, но теперь дисперсия равна 1.Итак, эти последние три варианта, в частности, вы могли быть хорошо знакомы с ними как с вещами, которые вы, возможно, захотите делать, когда анализируете данные и настраиваете регрессионную модель. Поэтому важно помнить, что это не просто выбор, который делается при сборе данных, это также выбор, который мы делаем, когда на самом деле анализируем данные.

Так какая разница в параметрах, какой масштаб мы выберем для x ?

Параметры и масштаб

x

Ну, для параметров уклона, β 1 , колодец β 1 будет зависеть от единиц, которые мы выберем для x 1 , поэтому это будет зависеть от того, измеряем ли мы высоту в сантиметрах или метров, и эта идея, вероятно, уже знакома из простой регрессии: мы знаем, что если мы измеряем рост в метрах, мы получим другую оценку для β 1 , чем если бы мы измеряли рост в сантиметрах, и мы ' Мы привыкли помнить об этом, когда интерпретируем нашу оценку для β 1 .Но β 1 не будет зависеть от того, где мы разместим x = 0, и то же самое верно и для u 1 , это также зависит от единиц, но не от того, где x = 0 есть.

Так что насчет перехвата? Что ж, β 0 , пересечение всей линии, будет зависеть от того, где мы разместим x = 0, но это не будет зависеть от единиц, которые мы используем для x , и опять же, это, вероятно, вполне знакомо по регрессии: мы привыкли к идее, что если вы центрируете объясняющую переменную перед тем, как поместить ее в регрессионную модель, вы получите другую оценку для точки пересечения, чем если бы вы поместили переменную без центрирования.Таким образом, точка пересечения будет зависеть от того, измеряем ли мы температуру, например, в градусах Цельсия или Кельвина, но не будет зависеть от того, измеряем ли мы высоту в сантиметрах или метрах.

u 0 не зависит от единиц, которые мы используем для x , но зависит ли это от того, где мы помещаем 0? На самом деле это зависит от того, в какую модель мы подходим.

Так вот случайный наклон модели

Модель случайного наклона

На самом деле это тот же самый, что мы рассматривали в начале, и на этом графике мы выбрали три разных места, чтобы поставить x = 0, и пометили их вертикальными линиями, и для каждого места, которое мы могли бы положить x = 0, мы поставили u 0 , поэтому если мы положим x = 0 здесь

, тогда для красной группы u 0 довольно большое и отрицательное значение, для синей группы оно все еще довольно большое и положительное.

Если мы положим здесь x = 0,

тогда для обеих групп u 0 стал меньше, но знаки остались прежними.

Если положить x = 0 здесь

, теперь вы можете видеть, что знаки поменялись местами. Здесь u 0 положительно для красной группы,

но здесь и здесь было отрицательно,

а здесь

u 0 отрицательно для синей группы,

а здесь

и вот положительный,

настолько очевидно, что это будет иметь большое значение для нашей оценки u 0 , где мы решили положить x = 0.

Если сейчас поставить зеленую группу

, мы видим, что на самом деле связь между u 0 и местом, где мы положили
x = 0, даже сложнее, чем можно предположить, просто глядя на красную и синюю группы. Потому что для красной и синей группы здесь

u 0 довольно большой,

он станет меньше, если мы положим x = 0 здесь

, а затем, если мы положим
x = 0, знак изменится, но на самом деле зеленая группа не следует тому же шаблону.

Для зеленой группы, если мы положим x = 0 здесь

u 0 совсем маленький,

, если положить x = 0, здесь u 0 больше,

и если мы положим x = 0 здесь

u 0 еще больше и не поменял знак.

Итак, это показывает, что связь между u 0 и местом, где мы положили x = 0, на самом деле довольно сложна, и не обязательно будет просто исправить то место, где мы положим x = 0 и получим какое-то общей оценки для u 0 , которая каким-то образом не зависит от того, где мы положили x = 0, на самом деле, когда мы интерпретируем наши оценки u 0 , мы должны принять во внимание где мы положили x = 0 и интерпретируем оценки в свете этого.

Хорошо, а как насчет модели случайного перехвата?

Модель случайного перехвата

Что ж, для модели случайного перехвата на самом деле не имеет значения, где мы положим x = 0 относительно того, какую оценку мы получим для u 0 , так что снова вы можете видеть, что мы здесь проделали то же самое, для красной группы теперь вы можете видеть, что независимо от того, где мы положим x = 0, u 0 точно то же самое, а для синей группы u 0 равно точно так же, независимо от того, где мы положим x = 0.Для зеленой группы также u 0 будет одинаковым независимо от того, где мы положим x = 0. И на самом деле это то, что, хотя мы на самом деле не упоминали об этом напрямую, когда мы говорили о моделях случайного перехвата, мы как бы неявно предполагали это, потому что, когда мы интерпретировали нашу оценку u 0 и нашу оценку в в частности σ 2 u 0 , мы не учли, где мы положили x = 0, это вообще не вошло в нашу интерпретацию, и это было нормально, потому что, как мы видим, на самом деле это не имеет значения.

Модель случайного перехвата - пример

Таким образом, для случайных перехватов [модель], где x = 0 не имеет значения для значения u 0 , но для модели случайных наклонов не имеет значения для значения u 1 , но это имеет значение для значения u 0 . А это означает, что дисперсия σ 2 u 0 также будет затронута, как и ковариация, σ u 01 , и поэтому мы должны интерпретировать σ 2 u 1 , σ 2 u 0 и
σ u 01 вместе, и в свете того, где мы положили x = 0.

Итак, в качестве примера представьте, что мы подбираем модель случайных наклонов и снова подгоняем ее к ученикам в школах, и наш ответ - GCSE, нашей объясняющей переменной является результат предыдущего экзамена, измеренный в%, поэтому x = 0 ничего не значит правильно, и да, наши подразделения - это ученики в школах. Итак, представьте, что наши данные такие, как мы можем видеть здесь справа. Таким образом, если мы посмотрим только на значение σ u 01 , скважина σ u 01 отрицательное, линии с большими пересечениями имеют меньший наклон, линии с меньшими пересечениями имеют больший наклон. , поэтому мы подумаем, что это разветвление.На самом деле в диапазоне наших данных, где линии являются толстыми, а не пунктирными, там, где у нас на самом деле есть точки в нашем наборе данных, шаблон фактически расширяется. Таким образом, это отрицательное значение для σ u 01 дало нам совершенно неверное представление о форме наших данных. Мы можем убедиться в этом, посмотрев на график. И это потому, что на самом деле здесь есть шаблон разветвления, эта отрицательная ковариация верна для этого диапазона значений, который не является диапазоном, который на самом деле есть в нашем наборе данных.Если мы положим здесь x = 0, мы получим оценку σ u 01 , которая равна 0, и если мы положим здесь x = 0, мы получим оценку σ u 01 , которое было больше 0, так что фактически соответствовало бы схеме разветвления, которую мы видим в наших данных. Итак, когда мы фактически получаем наши оценки для модели, а также смотрим на значение σ u 01 и видим, является ли оно положительным или отрицательным или близким к 0, важно также построить график нашей оценочной группы. линии для наших данных, чтобы мы действительно могли видеть, каков шаблон для диапазона наших данных, и это то, к чему мы вернемся позже в разделе о прогнозировании.

Итак, на какие исследовательские вопросы мы можем ответить, используя модель случайного уклона?

Примеры вопросов исследования

Ну вот несколько примеров. Итак, в этом исследовании [ Clark et al, 1999 ] они рассмотрели вопрос исследования: существует ли большая разница между испытуемыми в скорости изменения оценки краткого экзамена на психическое состояние (MMSE)? Таким образом, у них был предмет на уровне 2 и случай на уровне 1, их случайный наклон соответствовал году, и они ответили утвердительно.Краткий экзамен на психическое состояние на самом деле используется для оценки пациентов, у которых была диагностирована болезнь Альцгеймера, и авторов действительно интересовал этот вопрос, потому что они задавались вопросом, является ли это хорошим показателем, и на самом деле решили, что это не так, в основном из-за этого большого размера. степень вариации наклона между предметами. Кроме того, интересно отметить, что корреляция между его наклоном и перехватами составила 0,33 для их данных, так что это означает, что субъекты с более высокими перехватами имели меньшее снижение оценки MMSE.

В этом исследовании [ Tymms et al, 1997 ] изучается, различается ли влияние успеваемости в начале школы на успеваемость после первого года обучения в разных школах. Они смотрели на детей, которые впервые пошли в школу. Итак, у них была школа на уровне 2 и ученик на уровне 1, и их случайный наклон был на предварительном тесте, и они ответили утвердительно, эффект действительно различается в разных школах. Однако они прокомментировали, что обнаруженная ими вариативность уклонов может быть связана с потолочными эффектами их итогового теста: в некоторых школах учащиеся получали такие высокие баллы с самого начала, до поступления в школу, что на самом деле не было места для пройти аттестацию по окончании школы.

В этом примере [ Polsky and Easterling, 2001 ] они рассмотрели вопрос о том, различаются ли районы по чувствительности стоимости земли к климату, поэтому они рассматривали районы в районе Великих равнин США, и их климатический критерий был средним максимумом. Июльская температура более 30 лет, и они смотрели на стоимость земли, но на самом деле их интересовало землепользование - стоимость земли была косвенным показателем землепользования, потому что разные культуры имеют разные цены, так что это позволяет измерять использование земли.Итак, у них были районы на уровне 2 и округа на уровне 1, и их случайный наклон был на этом измерении средней максимальной температуры июля, и их ответ был: Да, районы действительно различаются по чувствительности стоимости земли к климату. И они фактически продолжили подгонку модели, которая показывала, что округа в округах, которые имеют большую изменчивость температуры от года к году (у них была мера этого), на самом деле больше выигрывают от высоких температур июля. Но это более сложная модель, чем мы собираемся рассматривать в этом конкретном наборе презентаций.

В этом примере [ Jex and Bliese, 1999 ] изучается, существует ли различие между армейскими компаниями во взаимосвязи между отработанными часами и психологическим напряжением. Таким образом, у них была компания на уровне 2 и солдат на уровне 1, и случайный наклон был связан с отработанными часами, и их ответ был: да, между компаниями есть различия. И они также подошли к более сложной модели, чтобы попытаться объяснить это. Они задавались вопросом, можно ли объяснить изменчивость разными убеждениями в эффективности компании в разных компаниях - а значит, насколько эффективно эта компания будет в решении поставленных перед ней задач.Но они фактически пришли к выводу, что это не объясняет изменчивость.

А вот подробности этих исследований:

  • Кларк, К., Шеппард, Л., Филленбаум, Г., Галаско, Д., Моррис, Дж., Косс, Э., Мос, Р., Хейман, А.,
    CERAD Investigators (1999) Вариабельность ежегодных оценок минимального психического состояния у пациентов с
    вероятной болезнью Альцгеймера
    Архив неврологии, 56 стр. 857 - 862
  • Jex, S. и Bliese, P. (1999) Убеждения в эффективности как модератор воздействия стрессоров, связанных с работой: многоуровневое исследование
    Journal of Applied Psychology 84 3 стр. 349 - 361
  • Польский, С.и Истерлинг, W.E. (2001) Адаптация к изменчивости и изменению климата на Великих равнинах США
    : многомасштабный анализ чувствительности климата Рикардо
    Сельское хозяйство, экосистемы и окружающая среда
    85 стр. 133 - 144
  • Тиммс, П., Меррелл, К., Хендерсон, Б. (1997) Первый год в школе: количественное исследование
    успеваемости и успеваемости учеников
    Образовательное исследование и оценка 3: 2 стр. 101 - 118

Расчет общей дисперсии

В презентации «Подбор и интерпретация модели случайного уклона» мы упомянули, что мы не можем интерпретировать оценки случайных параметров уровня 2 по отдельности, мы должны интерпретировать их вместе - так что это дисперсия наклонов, дисперсия точки пересечения и ковариация между точками пересечения и наклоном - эти три параметра должны интерпретироваться вместе.И мы посмотрим, как это сделать сейчас, потому что способ интерпретировать их вместе - это вычислить дисперсию уровня 2.

Итак, если мы сначала посмотрим на дисперсию уровня 1, это довольно просто. У нас есть только один случайный член на уровне 1, у нас просто e 0 . Таким образом, дисперсия уровня 1 составляет всего σ 2 e 0 .

Для дисперсии уровня 2 у нас есть два случайных члена на уровне 2. У нас есть u 0 и u 1 x 1 .Таким образом, дисперсия уровня 2 будет дисперсией ( u 0 + u 1 x 1 ), так что на самом деле это будет дисперсией u 0 плюс 2 умноженное на ковариацию между u 0 и u 1 x 1 , плюс дисперсию u 1 x 1 . И это σ 2 u 0 , потому что мы определили дисперсию u 0 как σ 2 u 0 ; плюс 2 умножить на σ u 01, , потому что мы определили ковариацию между u 0 и u 1 как σ u 01 , 910 910 x 1 ; плюс σ 2 u 1 , потому что это дисперсия u 1 (мы определили это так), умноженное на x 1 2 .И обратите внимание, что дисперсия уровня 2 теперь является квадратичной функцией x 1 . Таким образом, для модели случайного перехвата дисперсия уровня 2 составляла всего σ 2 u 0 , так что это было просто постоянным, независимо от того, какое значение x 1 у нас было. Но для модели случайных уклонов дисперсия уровня 2 фактически зависит от значения x 1 , на самом деле это квадратичная функция x 1 .

Таким образом, коэффициент разделения дисперсии теперь также будет зависеть от x 1 , поэтому коэффициент разделения дисперсии по-прежнему является дисперсией уровня 2, деленной на общую остаточную дисперсию, и поэтому здесь дисперсия уровня 2 сверху, как и мы. вычислил его здесь, и внизу мы снова получили дисперсию уровня 2 плюс дисперсию уровня 1. И мы могли бы построить график дисперсии уровня 2 против x , чтобы изучить, как она изменяется при различных значениях x .Мы также могли бы построить график коэффициента разделения дисперсии против x , чтобы изучить, как это изменится, но мы собираемся получить довольно похожую информацию на любом из этих графиков, поэтому, вероятно, стоит сделать только один из них.

Проверка гипотез для модели случайных наклонов

Ну, на самом деле это почти то же самое, что и для модели случайных перехватов. Таким образом, для фиксированной части наша оценка β k значима на уровне 5%, если модуль β k , деленный на его стандартную ошибку, составляет> 1.96, так что это тоже самое, что и одноуровневая регрессионная модель. Для случайной части нам снова нужно использовать тест отношения правдоподобия, поэтому на этот раз мы сравниваем модель с u 1 x 1 с моделью без u 1 x 1 . Таким образом, мы просто сравниваем модель случайного наклона, это модель с u 1 x 1 , с моделью случайного пересечения, это модель без u 1 x 1 .Таким образом, эти две модели абсолютно одинаковы с точки зрения независимых переменных, с той лишь разницей, что в модели случайных наклонов есть u 1 x 1 . Итак, опять же, статистика теста в 2 раза больше логарифмической вероятности первой модели минус логарифмическая вероятность второй модели, и на этот раз у нас есть 2 степени свободы, потому что у нас есть 2 дополнительных параметра в первой модели по сравнению со второй моделью: у нас есть σ 2 u 1 на этот раз и σ u 01 .Итак, мы сравниваем статистику теста с распределением 2 (2) с 2 степенями свободы, и снова мы можем разделить значение p на 2, если захотим. Таким образом, нулевая гипотеза состоит в том, что σ 2 u 1 и σ u 01 оба равны 0, и если это так, то модель случайного пересечения будет более подходящей, чем модель случайного наклона. .

Давайте теперь вернемся к техническим деталям модели и посмотрим, какие допущения мы делаем, когда подбираем модель случайного наклона.

Что ж, у нас есть все те же предположения, что и для модели случайного пересечения, и, кроме того, мы предполагаем, что остатки наклона для двух разных групп не коррелированы; мы предполагаем, что ковариация между пересечением и невязкой наклона для одной и той же группы составляет σ u 01 и что остатки пересечения и наклона для разных групп не коррелированы, и мы предполагаем, что невязка наклона не коррелирована с остаток уровня 1 и остаток наклона не коррелирован с ковариатами.

Корреляционная матрица

Если мы хотим посмотреть на корреляционную матрицу сейчас

Что ж, мы снова рассмотрим корреляцию между значением ответа минус прогноз фиксированной части для каждой пары индивидуумов в нашем наборе данных, а для модели случайного наклона ответ минус прогноз фиксированной части сводится к следующему, просто случайная часть модели. Итак, какова на самом деле ковариация между этим для каждой пары индивидуумов в нашей группе? Что ж, когда мы смотрим на одних и тех же людей, то есть диагональные элементы нашей ковариационной матрицы, ковариация между этими членами на самом деле является просто общей дисперсией, вот дисперсия 2 уровня плюс дисперсия 1 уровня, а для двух элементов из разных групп, эта ковариация равна нулю.Но если мы хотим посмотреть на ковариацию двух разных людей из одной группы, то есть на внутриклассовую корреляцию, это на самом деле немного сложнее.

Для модели случайного пересечения внутриклассовая корреляция была идентична коэффициенту разделения дисперсии, и ее было довольно просто вычислить. Для модели со случайными наклонами внутриклассовая корреляция не равна коэффициенту разделения дисперсии, потому что внутриклассовая корреляция будет зависеть от значения x 1 для каждого из двух рассматриваемых элементов.Коэффициент разделения дисперсии просто зависел от одного значения x 1 , но если у двух разных людей разные значения x 1 , оба эти значения войдут в формулу для внутриклассовой корреляции. Точное выражение для внутриклассовой корреляции довольно сложно; мы не собираемся приводить его здесь, потому что важно просто отметить, что внутриклассовая корреляция будет зависеть от двух значений: x 1 , а также σ 2 u 1 , σ 2 u 0 и σ u 01 .

Итак, давайте теперь посмотрим на прогнозы для модели случайного наклона

Прогнозы для модели случайного уклона

И помните, что в презентации о подборе и интерпретации модели случайного наклона, когда мы говорили об интерпретации ковариации между пересечениями и наклонами, мы упоминали, что очень важно, а также просто смотреть на оценку, построить прогнозируемую группу. линий, чтобы правильно интерпретировать эту оценку, и теперь мы собираемся показать, как это сделать.Таким образом, прогноз с фиксированной частью даст общую линию регрессии, поэтому прогноз такой, и вот линия, которую мы получаем.

Для групповых линий мы должны добавить остатки уровня 2 к нашему предсказанию фиксированной части, и это даст нам групповые линии, поэтому теперь наше предсказание - , и вот групповые линии, которые мы получаем. И мы можем добавить точки данных к обоим прогнозам, чтобы увидеть, насколько хорошо эти линии соответствуют нашему набору данных. И мы, очевидно, можем объединить оба этих прогноза на одном графике, если захотим, чтобы получить общую картину нашей модели, и если мы это сделаем, это то, что мы получим, и мы можем снова добавить точки данных.


Итак, есть картина нашей модели случайного наклона, и теперь мы можем проверить, показывают ли наши данные паттерн разветвления или разветвления, или, как в этом конкретном примере, нет закономерности.

Модели со случайным уклоном и случайные пересечения

[Мы] теперь поговорим о моделях случайного уклона и случайных пересечениях, потому что здесь есть несколько моментов, которые могут сбивать с толку. Итак, в первую очередь, вопрос терминологии. Итак, эта модель случайного наклона здесь, которую мы рассматривали в этих презентациях, действительно имеет случайный перехват, а также случайный наклон, так что это означает, что технически это также модель случайного перехвата, это не неправильно называть ее модель случайного перехвата.Но на практике обычно, когда мы используем термин «модель случайного перехвата», мы имеем в виду модель, которая имеет только случайный перехват, а не случайный наклон.

Всегда ли мы должны добавлять случайное пересечение к модели со случайным уклоном? Что ж, до сих пор мы всегда показывали случайную точку пересечения в нашей модели случайного наклона, и если мы оставим случайную точку пересечения, это будет означать, что все линии группы пересекаются в точке
, x = 0, и если у нас действительно есть Хорошая причина полагать, что групповые линии должны пересекаться при
x = 0, тогда мы можем подобрать модель без случайных пересечений.Но обычно у нас нет веских оснований полагать, что обычно мы вводим случайный перехват.

Множественные независимые переменные

Так что, если мы хотим добавить в нашу модель несколько независимых переменных?

До сих пор мы рассматривали модель только с одной объясняющей переменной, но если мы хотим иметь более одной объясняющей переменной, то что это означает для нашего случайного наклона? Что ж, на самом деле мы можем задать случайный наклон только для одной из наших независимых переменных, или мы можем задать случайный наклон для нескольких из них, как в этом примере.Или мы можем даже нанести случайный наклон всем нашим независимым переменным. Но, в зависимости от количества единиц уровня 2 в нашем наборе данных, на практике у нас может не хватить мощности, чтобы задать случайный наклон более чем для одной объясняющей переменной. Итак, теоретически мы можем применить случайные наклоны к любому количеству или меньшему количеству наших объясняющих переменных, но на практике могут быть некоторые ограничения на то, сколько случайных наклонов мы можем уместить.

Мы можем помещать случайные наклоны в условия взаимодействия, мы можем помещать их также и в категориальные переменные, в этом случае мы просто добавляем наклон к фиктивной переменной.

Определение уклона по Merriam-Webster

\ ˈSlōp \ : наклонный : наклонный —Часто используется в комбинации наклон -сторонний

1 : земля, образующая естественный или искусственный уклон.

2 : наклон вверх или вниз, наклон или степень наклона

3 : Часть континента, впадающая в определенный океан. Северный склон Аляски

: тангенс угла, образованного прямой линией с осью x

б : наклон касательной к плоской кривой в точке.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *